AQ
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
S
28 tháng 4 2017
a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy SMin = 2014 tại x = -2 và y = 5
b, Đặt A = |x + 6| + |7 - x|
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),ta có:
\(A=\left|x+6\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+6+7-x\right|=13\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+6\right)\left(7-x\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le7\)
Vậy AMin = 13 tại \(-6\le x\le7\)
28 tháng 4 2017
Để biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất => | x + 2 | và | 2y - 10 | có giá trị nhỏ nhất
=> | x+2 | = 0 => x = 0 - 2 = -2 ; | 2y -10 | =0 => 2y = 0 - 10 = -10 => y = -10 : 2 = -5
Vậy x = -2 ; y = -5 thì biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất
BB
0
NT
0
LD
2
1 tháng 1 2017
Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge-3\)
\(\Rightarrow Min_E=-3\)
GK
7
20 tháng 7 2020
\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\)
Nhận thấy rằng :
\(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x^2-9\right)^2+\left|y+3\right|\ge0\forall x,y\)
Cộng -1 vào cả hai vế :
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y+3\right|-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức = -1 khi ( x ; y ) = ( 3 ; -3 ) hoặc ( x ; y ) = ( -3 ; -3 )
KN
25 tháng 2 2019
Câu 1 : a ) Ta có : \(A=\left|x-32\right|\ge0\)
\(\Rightarrow GTNN\) của \(A=0\)( khi đó x = 32 )
b) Để B đạt GTNN thì \(\left|x+2\right|\) đạt GTNN
Ta có : \(\left|x+2\right|\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của \(\left|x+\right|=0\)( khi đo x = -2 )
\(\Rightarrow GTNN\) của B = 25
Câu 2 : a) Để A đạt GTNN thì \(\left|x\right|\) đạt GTNN
Mà \(\left|x\right|\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của |x| = 0
Vậy GTNN của A bằng 2
b) Để B đạt GTNN thì \(\left|x+5\right|\) đạt GTNN
Mà \(\left|x+5\right|\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của \(\left|x+5\right|=0\)( khi đó x = -5 )
Vậy GTNN của B bằng 21
c) Để B đạt GTNN thì \(\left(n-1\right)^2\) đạt GTNN
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow GTNN\) của\(\left(n-1\right)^2=0\)( khi đó n = 1)
Vậy GTNN của C bằng 25
1
27 tháng 2 2019
Câu 1 : a ) Ta có : A=|x−32|≥0
⇒GTNN của A=0( khi đó x = 32 )
b) Để B đạt GTNN thì |x+2| đạt GTNN
Ta có : |x+2|≥0⇔GTNN của |x+|=0( khi đo x = -2 )
⇒GTNN của B = 25
Câu 2 : a) Để A đạt GTNN thì |x| đạt GTNN
Mà |x|≥0⇔GTNN của |x| = 0
Vậy GTNN của A bằng 2
b) Để B đạt GTNN thì |x+5| đạt GTNN
Mà |x+5|≥0⇔GTNN của |x+5|=0( khi đó x = -5 )
Vậy GTNN của B bằng 21
c) Để B đạt GTNN thì (n−1)2 đạt GTNN
Mà (x−1)2≥0⇔GTNN của(n−1)2=0( khi đó n = 1)
Vậy GTNN của C bằng 25
PH
0
Đặt \(A=100x^2-20x+2y^2+20y-9\)
\(\Rightarrow A=\left(100x^2-20x+1\right)+\left(2y^2+20y+50\right)-60\)
\(=\left(10x-1\right)^2+2\left(y^2+10y+25\right)-60\)
\(=\left(10x-1\right)^2+2\left(y+5\right)^2-60\)
Vì \(\left(10x-1\right)^2\ge0\forall x\), \(2\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(10x-1\right)^2+2\left(y+5\right)^2-60\ge-60\forall x,y\)
hay \(A\ge-60\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x=1\\y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy \(minA=-60\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\y=-5\end{cases}}\)
Ta có : Đặt A = 100x2 - 20x + 2y2 + 20y - 9
= (100x2 - 20x + 1 ) + (2y2 + 20y + 50) - 60
= [(10x)2 - 10x - 10x + 1] + 2(y2 - 10y + 25) - 60
= [10x(10x - 1) - (10x - 1)] + 2(y2 - 5y - 5y + 25) - 60
= (10x - 1)(10x - 1) + 2[y(y - 5) - 5(y - 5)] - 60
= (10x - 1)2 + 2(y - 5)2 - 60
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(10x-1\right)^2\ge0\forall x\\2\left(y-5\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(10x-1\right)^2+2\left(y-5\right)^2-60\ge-60\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}10x-1=0\\y-5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{10}\\y=5\end{cases}}\)
Vậy Min A = -60 <=> x = 1/10 ; y = 5