K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
16 tháng 1 2021

1) \(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A\)nhỏ nhất nên \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất nên \(\left|x-2016\right|+2018\)dương nhỏ nhất. 

mà \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)

Dấu \(=\)khi \(x=2016\).

Vậy \(minA=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)đạt tại \(x=2016\).

2) \(x-2xy+y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-2y\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)

Từ đây xét 2 trường hợp nha. Ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).

19 tháng 3 2018

\(\left|x-2016\right|+2017\)

giá tị nhỏ nhất là  2017 vì  \(\left|x-2016\right|\)có giá trị tuyêt đối nên lớn hơn hoặc bằng 0 

mà ở ngoài lại là +2017  nên biểu thức có giá trj = 0  suy ra 0+2017 =2017

biểu thức tiếp 

= 2018

1 tháng 10 2018

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018}{\left|x-2016\right|+2018}-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2016\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{2017}{2018}\) khi \(x=2016\)

Chúc bạn học tốt ~ 

10 tháng 3 2016

\(\frac{2017}{2018}\)

10 tháng 3 2016

2017 

2018

1 tháng 12 2018

123456789

1 tháng 12 2018

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất

\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)

dấu = xảy ra khi |x-2016|=0

=> x=2016

Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016

ps: sai sót bỏ qua 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)

$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow P\geq 2+0=2$

Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$

Hay $x=2016$

21 tháng 12 2016

Đặt M = |x + 2016| + x + 2017

Có: |x + 2016| >= -(x + 2016) = -x - 2016 với mọi x

M = |x + 2016| + x + 2017 >= -x- 2016 + x + 2017

M >= 1

Dấu "=" xảy ra khi x + 2016 <= 0

=> x <= -2016

Vậy...

21 tháng 12 2016

2017

13 tháng 3 2019

a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)

*TH1: \(x< 2016\):

\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)

*TH2: \(2016\le x< 2017\):

\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)

*TH3: \(2017\le x< 2018\):

\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)

*TH4: \(x\ge2018\):

\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)

Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.

b) \(x-2xy+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)

2x-15-51-1
1-2y1-15-5
x3-210
y01-23
28 tháng 1 2018

p = |x-2016| + |2017-x| >= |x-2016+2017-x| = 1

Dấu "=" xảy ra <=> (2016-x).(2017-x) >=0 <=> 2016 < = x < = 2017

Vậy GTNN của p = 1 <=> 2016 < = x < = 2017

Tk mk nha