![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt biểu thức là A. Ta có:
A=x2 - 4xy + 5y2 - 2y + 28
= (x2-4xy+4y2) + (y2-2y +1)+27
=(x-2y)2 + (y-1)2 + 27
vì (x-2y)2 ≥ 0; (y-1)2 ≥ 0 ⇔ A ≥ 27
⇔\(\left[\begin{array}{} (x-2y)^2=0\\ (y-1)^2 =0 \end{array} \right.\) ⇔\(\left[\begin{array}{} x=2\\ y=1\end{array} \right.\)
Vậy, Min A=27 khi x=2; y=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+2\left(x+2y\right)+y^2-4y+12\)
\(=\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1+y^2-4y+4+7\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5;y=2\)
\(A=x^2+5y^2+4xy+2x+12\)
\(\Rightarrow A=x^2+4xy+2x+4y+4y^2+1+y^2-4y+4+7\)
\(\Rightarrow A=\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+7\ge7\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =7
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2021\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1+\left(y^2-4y+4\right)+2016\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2016\ge2016\)
Vậy GTNN của M là 2016 đạt đươc tại \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C = ( x2 - 4xy + 4y2 ) + 10.(x -2y) + ( y2 -2y + 1) + 27
= ( x-2y)2 + 2.5.(x-2y) + 25 + (y-1)2 + 2
= ( x-2y + 5 )2 + (y-1)2 + 2 \(\ge2\)vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x,y\) và \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min C = 2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Biểu thức không có giá trị nhỏ nhất nhé. Bạn xem lại đã viết biểu thức đúng chưa nhỉ?