Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
\(A=\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
ta có :
\(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\left|x-5\right|\ge0\)
nên :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=0\)
\(\Rightarrow x+2+x+3+x-4+x-5=0\)
\(\Rightarrow4x-3=0\)
\(\Rightarrow4x-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
vậy Amin = 0 khi x = 3/4
phần b bn làm tương tự
Không làm mất tính tổng quát, giả sử \(0< x\le y\le z\)
=> \(x+y+z\le3z\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
Mà x;y;z là các số nguyên dương => \(xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(xy=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow2+z=z\Leftrightarrow2=0\) (vô lý!)
TH2: \(xy=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow z=3\) (thỏa mãn)
TH3: \(xy=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow z=2\) (thỏa mãn)
Vậy (x;y;z) là các hoán vị của (1;2;3)
\(P=\left(3+x\right)^{2022}+\left|2y-1\right|-5\ge-5\\ P_{min}=-5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
Ta có :
\(\left|3,4-x\right|\ge0\) với V x
\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|+5\ge5\)với V x
\(\Rightarrow A\ge5\)với V x
\(\Rightarrow GTNN\)của \(A=5\)
Dấu bằng xảy ra khi :
\(\left|3,4-x\right|=0\)
\(\Rightarrow3,4-x=0\)
\(\Rightarrow x=3,4\)
\(A=3\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
cái này nhìn sai sai