![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
/2x-7/>=0
/2x-6/>=0
/2x-5/>=0
suy ra /2x-7/+/2x-6/+/2x-5/>=0
đề nó =0 thì 2x-7=0 hoặc 2x-6=0 hoặc 2x-5=0
x thuộc 7/2;3;5/2
vậy để c nhỏ nhất =0 khi và chỉ khi x thuộc những gt trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. ta có (2x-5)2 >= 0 với mọi x thuộc R
vậy 5 -(2x-5)2 <= 5
dấu = xảy ra khi (2x-5)2=0
vậy 2x-5=0
2x =5
x= 5/2=2,5
Vậy để B lớn nhất thì x=2,5
b. ta có | 2x-4| >= 0 với mọi x thuộc R
| 2x-6| >= 0 với mọi x thuộc R
vậy | 2x-4 |- |2x-6| >= 0
dấu = xảy ra khi |2x-4| và |2x-6| đều bằng 0
=> 2x-4=0 => 2x - 6=0
2x =4 2x =6
x=4/2=2 x= 6/2=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B=|2x+4|+|6-2x|>=|2x+4+6-2x|=10
Dấu = xảy ra khi (2x+4)(2x-6)<=0
=>-2<=x<=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(2x-1\right)^4+3\)
mà \(\left(2x-1\right)^4\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(2x-1\right)^4+3\ge0+3=3\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=3\left(x=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(B=-\left(8x-\dfrac{4}{5}\right)^6+1\)
mà \(-\left(8x-\dfrac{4}{5}\right)^6\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow B=-\left(8x-\dfrac{4}{5}\right)^6+1\le0+1=1\)
\(\Rightarrow GTLN\left(B\right)=1\left(x=\dfrac{1}{10}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2: B=|x-2|+|6-x|+5>=|x-2+6-x|+5=9
Dấu = xảy ra khi 2<=x<=6
4: B=|4-2x|+|2x+5|>=|4-2x+2x+5|=9
Dấu = xảy ra khi -5/2<=x<=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),
a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).
Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)
\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)
\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)
\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)
Các câu khác tương tự nhé em !
Giá trị nhỏ nhất của : /2x-1/ + 2x+6 là 7
mình cần cách làm