VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 6 2017
\(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001\)
\(\Rightarrow2M=2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+4002\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4\left(a+b\right)+4+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3996\)
\(=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3996\ge3996\)
\(\Rightarrow M\ge1998\)
17 tháng 9 2021
\(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2001\)
\(\Rightarrow2M=2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+4002\)
\(=\left[\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right).2+4\right]+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+3996\)
\(=\left(a+b-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+3996\ge3996\)
\(\Rightarrow M\ge1998\)
\(minM=1998\Leftrightarrow a=b=1\)
13 tháng 6 2023
2:
a: =>a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2<=0
=>-(a^2-2ab+b^2)<=0
=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)
b; =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2<=0
=>-(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)<=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luôn đúng)
TQ
1
19 tháng 12 2016
\(a^2+ab+b^2-3a-3b+2016=\left(a^2+a\left(b-3\right)+\frac{\left(b-3\right)^2}{4}\right)+\left(\frac{3b^2}{4}-\frac{3}{2}b+\frac{3}{4}\right)+2013\)
\(=\left(a+\frac{b-3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(b-1\right)^2+2013\ge2013\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a+\frac{b-3}{2}=0\\b-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=1\)
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2013 tại a = b = 1
TV
0
\(A=\left(a^2+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{9}{4}+ab-3a-\dfrac{3}{2}b\right)+\dfrac{3}{4}\left(b^2-2b+1\right)+2020\)
\(A=\left(a+\dfrac{b}{2}-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(b-1\right)^2+2020\ge2020\)
\(A_{min}=2020\) khi \(\left(a;b\right)=\left(1;1\right)\)