CB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-1|+|x-2021|=|x-1|+|2021-x|\geq |x-1+2021-x|=2020$
$|x-2|+|x-2020|=|x-2|+|2020-x|\geq |x-2+2020-x|=2018$
..............
$|x-1010|+|x-1012|\geq |x-1010+1012-x|=2$
Cộng theo vế thu được:
$G\geq 2020+2018+2016+...+2+|x-1011|$
$G\geq 1021110+|x-1011|\geq 1021110$
Vậy $G_{\min}=1021110$
Giá trị này đạt tại:
\(\left\{\begin{matrix} (x-1)(2021-x)\geq 0\\ (x-2)(2020-x)\geq 0\\ .....\\ (x-1010)(1012-x)\geq 0\\ x-1011=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1011\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
HM
1
30 tháng 12 2018
ĐKXĐ : \(y\ge\frac{4}{\sqrt{3}}\) hoặc \(y\le\frac{-4}{\sqrt{3}}\)
\(B=-\left|1-2x\right|-2\left|x-3\right|-\sqrt{3y^2-16}+2021\)
\(B=-\left(\left|1-2x\right|+\left|2x-6\right|\right)-\sqrt{3y^2-16}+2021\)
\(B\le-\left|1-2x+2x-6\right|-0+2021=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(1-2x\right)\left(2x-6\right)\ge0\left(1\right)\\3y^2-16=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1-2x\ge0\\2x-6\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge3\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1-2x\le0\\2x-6\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{1}{2}\le x\le3}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y^2=\frac{16}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y=\sqrt{\frac{16}{3}}\\y=-\sqrt{\frac{16}{3}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{4}{\sqrt{3}}\\y=\frac{-4}{\sqrt{3}}\end{cases}}}\) ( nhận )
Vậy GTNN của \(B\) là \(2016\) khi \(\frac{1}{2}\le x\le3\) và \(y=\frac{4}{\sqrt{3}}\) hoặc \(y=\frac{-4}{\sqrt{3}}\)
-,-
16 tháng 12 2022
a: |x|+2003>=2003
=>A<=2022/2003
Dấu = xảy ra khi x=0
b: |x|+1>=1
=>(|x|+1)^10>=1
=>B>=2010
Dấu = xảy ra khi x=0
Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+1|\ge0;\forall x,y\\2|6,9-3y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow|x+1|+2|6,9-3y|\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow|x+1|+2|6,9-3y|+3\ge0+3;\forall x,y\)
Hay \(B\ge3;\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}|x+1|=0\\2|6,9-3y|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}}\)
Vậy MIN \(B=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)
Ta thấy : \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|+3\ge3\)
hay \(B\ge3.\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2\left|6.9-3y\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\6,9-3y=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\6,9=3y\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)
Vậy : B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi \(x=-1;y=2,3\).