Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{5\left(\frac{x^2}{5}+\frac{2x}{5}+\frac{5}{5}\right)}\Leftrightarrow B=3-\frac{1}{\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\frac{4}{5}}\)( cho \(\left(x+1\right)^2=0\))
\(\Leftrightarrow maxB=3-\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{7}{4}\) KHI X= -1
c) \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\)
\(\Leftrightarrow minD=2\)KHI X= 1 và Y= -2
e) Câu này đề có vẻ sai bạn kiểm tra lại giúp mk ! mk làm theo đề đúng nka !
\(E=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow E=\frac{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)
ĐẶT \(y=\frac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow minE=-3\)KHI X = 1/2
Hai câu còn lại tối mk giải tiếp mk bận đi học rùi bạn thông cảm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(3x^2-5x-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+4x-9x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x+4\right)-3\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+4=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\x=3\end{cases}}\)
b) \(7x^2-9x+2=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2-7x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow7x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left(7x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{7}\\x=1\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
\(B=x^2-3x+2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(B_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(B=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}=\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x^2-3x+2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
với mọi x.
\(B_{min}=-\dfrac{1}{4}\) tại \(x=\dfrac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng hằng đẳng thức số 3 bạn nhé
b) (2x + 3)(4x^2 - 6x +9) = 8x^3 + 9
Thay x= 120:2 = 60 vào biểu thức.
8* 60^3 + 9 = 1728009
c) = (2x + 1)^3
Thay x= -0,5 vào biểu thức
[2*(-0,5)+1]^3 = 0
d) = x^2 - 49 - x^2 - 2x - 1 = -50 - 2x
Thay x=49 vào biểu thức.
-50 - 2* 49 = -148
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Ta thấy \(VT\ge VP\forall x;y\) để đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=-1\) thay vào M :
\(M=\left(-1+1\right)^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1\)