K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Để A là số nguyên thì \(x^2\left(x-2\right)+x-2+4⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

7 tháng 12 2016

\(\frac{x^3-2x^2+x+2}{x-2}=\frac{x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)+4}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)+4}{x-2}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)}{x-2}+\frac{4}{x-2}=x^2+1+\frac{4}{x-2}\)

\(x^2+1+\frac{4}{x-2}\) nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x-2

<=>\(x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

<=>\(x\in\left\{-2;1;3;6\right\}\)

Vậy ..................

b: Để A là số nguyên thì \(2x+2⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{-4;-1;-5;1;-7\right\}\)

a: Thay x=-4 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{-4+3}{-4}=\dfrac{-1}{-4}=\dfrac{1}{4}\)

b: \(P=A\cdot B=\dfrac{x^2-3x+2x-9+3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}\)

\(=\dfrac{x^2+2x}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+2}{x-3}\)

c: Để P nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

6 tháng 1 2022

cảm on tiên sinh

 

DD
8 tháng 12 2021

\(A=\frac{x^3-x^2+2}{x-1}=x^2+\frac{2}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}\inℤ\)

mà \(x\inℤ\)nên \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,0,2,3\right\}\).