Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: \(x^2-3x+5=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>=\dfrac{11}{4}\forall x\)
\(\Leftrightarrow B< =3:\dfrac{11}{4}=\dfrac{12}{11}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
Mình biết làm rồi, đợi mình đi học đã 9h về mình giúp, Bye bye.
A=(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)
Ta có (x+1);(x+2);(x+3) và (x+4) sẽ xảy ra các trường hợp sau
Th1:(x+1);(x+2);(x+3) và (x+4) đều là số âm
Nên tích (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4) sẽ là số dương
Hay (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)>0
Th2:1 trong các số (x+1);(x+2);(x+3);(x+4) sẽ=0
Nên (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)=0
Th2:các số (x+1);(x+2);(x+3);(x+4) đều là số dương
Nên (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)>0
Trong các trường hợp trên thì ta thấy trường hợp có GTNN là th2 nên biểu thức A sẽ có giá trị nhỏ nhất là 0(tick nha)
Câu 1 :
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(S=\left\{5\right\}\)
áp án B
Ta có: log 3 x + 1 y + 1 y + 1 = 9 − x − 1 y + 1 ⇔ y + 1 log 3 x + 1 y + 1 + x − 1 y + 1 = 9
⇔ y + 1 log 3 c + 1 y + 1 + x + 1 y + 1 − 2 y = 11
⇔ y + 1 log 3 c + 1 y + 1 − 2 = 9 − x + 1 y + 1 *
Nếu x + 1 y + 1 > 9 ⇒ V T * > 0 ; V P * < 0
Ngược lại nếu x + 1 y + 1 < 9 ⇒ V T * < 0 ; V P * > 0
Do đó * ⇔ x + 1 y + 1 = 9 ⇔ x y + x + y = 8
Khi đó P = x + y 3 − 3 x y x + y − 57 x + y = x + y 3 − 3 8 − x − y x + y − 57 x + y
Đặt t = x + y ≥ 2 ⇒ f t = t 3 − 3 8 − t t − 57 t = t 3 + 3 t 2 − 81 t
⇒ f ' t = 3 t 2 + 6 t − 81 = 0 ⇒ t = − 1 + 2 7 ⇒ P min = f − 1 + 2 7 = 83 − 112 7 ⇒ a + b = − 29
