![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bn tham khảo nha : https://olm.vn/hoi-dap/question/93342.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A = \(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{1a+b+9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9:a}{(a+b):a}=1+\frac{9}{a+\frac{b}{a}}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất => \(\frac{9}{a+\frac{b}{a}}\)nhỏ nhất =>\(a+\frac{b}{a}\)lớn nhất => b = 9 , a = 1
Vậy Amin = \(\frac{19}{1+9}=\frac{19}{10}=1,9\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{10a+b}{a+b}=\frac{a+b+9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
Để \(\frac{ab}{a+b}\) nhỏ nhất thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) nhỏ nhất => \(1+\frac{b}{a}\) lớn nhất => \(\frac{b}{a}\) lớn nhất mà a; b là các chữ số
=> b = 9 ; a = 1
Vậy \(\frac{ab}{a+b}\) lớn nhất bằng 19/10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Phạm Hồng Ánh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
BẠN THAM KHẢO
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ab/a+b =a.10+b/a+b=9.a+a+b/a+b=9.a/a+b+a+b/a+b=9a/a+b+1 có giá trin nhở nhất =>9a nhỏ và a+b lớn
=>a=1;b=9vậy số đó 19/1+9=19/10
Vì ab là số có 2 chu số.Suy ra: 1<a<9;0<b<9 Ta có ab/a+b=10a+b/a+b=a+b+9a/a+b=1+(9a/a+b)=1+(9/1+b/a0 Để phân số ab/a+b nhỏ nhất thì 9/1+b/a phải có giá trị lớn nhất Khi đó 1+b/a phải lon nhất Suy ra:b/a phải lon nhất Suy ra:a phải là số tu nhiên nhỏ nhất khác 0 Suy ra:a=1 Khi đó b phải là số tu nhiên có 1 chu số lon nhất Suy ra:b=9 vậy phân số cần tìm là 19/10
\(A=\frac{ab}{a+b}\ge\frac{\frac{\left(a+b\right)^2}{2}}{a+b}=\frac{\left(a+b\right)^2}{2}.\frac{1}{a+b}=\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
=>MaxA=\(\sqrt{ab}\)khi a=b