NP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
G
2
MH
6 tháng 2 2022
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha
TN
18 tháng 4 2018
B=42-y/y-15=27-(y-15)/y-15=27/(y-15)-1
để B có giá trị nhỏ nhất =>27/y-15 - 1 có GTNN=>27/y-15 có GTNN
=>y-15=-1 => y=14
=> B có GTNN = -28 <=>y=14
AM
9 tháng 2 2022
Ta có: \(E=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\dfrac{6}{x^2+2}\)
Để E đạt GTLN thì \(\dfrac{6}{x^2+2}\) đạt GTLN hay \(x^2+2\) đạt GTNN
mà \(x^2+2\ge2\)\(\Rightarrow\)\((\dfrac{6}{x^2+2})_{max}=\dfrac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow E_{max}=1+3=4\Leftrightarrow x=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 5 2021
\(P=x^2-6x+9+2\)
\(P=\left(x-3\right)^2+2\)
Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow P\ge0+2\Rightarrow P\ge2\)
Vậy \(P_{min}=2\) khi \(x=3\)
DB
1
31 tháng 1 2017
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(1+\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln <=> \(\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln
<=> \(x^2+3\) đạt gtnn
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy gtln của B là \(1+\frac{12}{3}=1+4=5\) tại x = 0
VQ
1
KV
22 tháng 10 2023
Để biểu thức đã cho đạt giá trị lớn nhất thì (x² - 9)⁴ và -|2x + 6| - (x² - 9)⁴ đạt giá trị lớn nhất
Mà (x² - 9)⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ (x² - 9)⁴ = 0 là giá trị nhỏ nhất
⇒ x² - 9 = 0
⇒ x² = 9
⇒ x = 3 hoặc x = -3
*) x = 3
⇒ -|2x + 6| = -12
*) x = -3
⇒ -|2x + 6| = 0
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 2023 khi x = -3
HL
0
NH
1 tháng 2 2020
\(A=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{2005}{11-x}+1\)
Để A đạt giá trị lớn nhất :
thì : \(\frac{2005}{11-x}\)đạt giá trị lớn nhất .
\(\Leftrightarrow\frac{2005}{6-x}>0\) và 11 - x đạt giá trị bé nhất .
\(\Rightarrow11-x=1\Rightarrow x=10\)
Lúc đó , A đạt giá trị lớn nhất là : \(A=\frac{2005}{11-10}+1=2006\)
2 tháng 2 2020
\(A=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{11-x+2000}{11-x}=1+\frac{2000}{11-x}\)
\(A\)lon nhat va chi khi \(\frac{2000}{11-x}\)lon nhat
Xet \(x>11\)thi \(\frac{2000}{11-x}< 0\) \(\left(1\right)\)
Xet \(x< 11\)thi \(\frac{2000}{11-x}>0\). Phan so \(\frac{2000}{11-x}\)co tu va mau deu duong,tu ko doi nen co gia tri lon nhat khi mau nho nhat.Mau \(11-x\)la so nguyen duong,nho nhat khi \(11-x=1\Rightarrow x=10\). Khi do:
\(\frac{2000}{11-x}=2000\)
So sanh (1) va (2) ta thay \(\frac{2000}{11-x}\)lon nhat bang 2000 . Vay GTLN cua A bang 2000 khi va chi khi x =10
B=-(x2+10x+25)+25+11=-(x+5)2+36<=36
Vậy MaxB=36 , dấu bằng xảy ra khi x=-5
ta có :
A = - ( x2 + 10x + 11 ) = - ( x2 + 2 .x.5 + 52 ) + 14
= 14 - ( x + 5 )2 < hoặc = 14
suy ra GTLN của A = 14
khi và chỉ khi x + 5 = 0
suy ra x = -5
Vậy GTLN của A = 14 , Khi và chỉ khi x = -5