Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:a) C =

DT

Dinh Thi Thuy Trang

7 tháng 11 2021

. a.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = x^2 -2x +9

B = x^2+ 6x - 3

C = (x -1 )(x - 3) + 9

b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

E = -x^2 – 4x +7

F = 5 - 4x^2 + 4

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

7 tháng 11 2021

$A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0$

Đúng(2)

HV

Hoàng Vũ Nguyễn Võ

28 tháng 8 2021

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a) C=-3x^2-12x+4 b) D=-x^2+5x c) M=2x-x^2

#Toán lớp 8

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 8 2021

Lời giải:
a.
$C=16-3(x^2+4x+4)=16-3(x+2)^2$
Vì $(x+3)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow C\leq 16-3.0=16$

Vậy $C_{\max}=16$ khi $x=-2$

b.

$D=-x^2+5x=2,5^2-(x^2-5x+2,5^2)$

$=6,25-(x+2,5)^2\leq 6,25-0=6,25$

Vậy $D_{\max}=6,25$ khi $x=-2,5$

c.

$M=2x-x^2=1-(x^2-2x+1)=1-(x-1)^2\leq 1-0=1$
Vậy $M_{\max}=1$ khi $x=1$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Ta có: $C=-3x^2-12x+4$

$=-3\left(x^2+4x-\dfrac{4}{3}\right)$

$=-3\left(x^2+4x+4-\dfrac{16}{3}\right)$

$=-3\left(x+2\right)^2+16\le16\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b: Ta có: $D=-x^2+5x$

$=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}$

$=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{5}{2}$

Đúng(0)

AA

Alexandra Alice

12 tháng 12 2016 - olm

1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhấta. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhấta. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-43.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức saua. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^24.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

V

Võ_Như_Quỳnh

14 tháng 4 2019 - olm

a) 5x/2x+2 +1=-6/x+1 b) x2-6/x = x+3/2 c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x+3/6d) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x-1)2e) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x-3/35 + x(x-2)/7 không lớn hơn giá trị của biểu thức x^2/7-2x-3/5f) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x-2/4 không lớn hơn giá trị của biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

YN

Yen Nhi

21 tháng 12 2021

Answer:

a) $\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}$

$\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}$

$\Rightarrow5x+2x+2-12=0$

$\Rightarrow7x-10=0$

$\Rightarrow x=\frac{10}{7}$

b) $\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)$

$\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x$

$\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6$

$\Rightarrow x=-4$

c) $\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}$

$\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0$

$\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0$

$\Rightarrow3x-12\ge0$

$\Rightarrow x\ge4$

d) $\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2$

$\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1$

$\Rightarrow4x< 0$

$\Rightarrow x< 0$

e) $\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}$

$\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}$

$\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21$

$\Rightarrow6x\le24$

$\Rightarrow x\le4$

f) $\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}$

$\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0$

$\Rightarrow9x-6-6x-6\le0$

$\Rightarrow3x\le12$

$\Rightarrow x\le4$

Đúng(0)

T

Thịnh

3 tháng 9 2021

Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A=5:(x^2+2x+5)

#Toán lớp 8

2

TC

Trên con đường thành công không có....

3 tháng 9 2021

undefined

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2021

$x^2+2x+5$

$=\left(x+1\right)^2+4\ge4\forall x$

$\Leftrightarrow\dfrac{5}{x^2+2x+5}\le\dfrac{5}{4}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

Đúng(1)

HN

Hạ Nhi

12 tháng 12 2021

Câu 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=$\dfrac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}$; (xϵR)

Câu 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:M=$\dfrac{2x^2+6x+7}{x^2+3x+3}$; (xϵR)

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 12 2021

$P=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}$

$P_{max}=\dfrac{7}{2}$ khi $x=-1$

$M=\dfrac{2\left(x^2+3x+3\right)+1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le2+\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{10}{3}$

$M_{max}=\dfrac{10}{3}$ khi $x=-\dfrac{3}{2}$

Đúng(0)

Q

Quang

11 tháng 10 2021

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a/ 2x-x^2-4

b/ -9x^2+24x-18

#Toán lớp 8

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

11 tháng 10 2021

a) $2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3$

$=-\left(x-1\right)^2-3\le-3$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=1$

b) $-9x^2+24x-18=-\left(9x^2-24x+16\right)-2$

$=-\left(3x-4\right)^2-2\le-2$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}$

Đúng(0)

MH

Minh Hiếu

11 tháng 10 2021

a) $2x-x^2-4$

$-x^2+2x-4$

$-\left(x^2-2x+1\right)-3$

$-\left(x-1\right)^2-3\text{ }\text{≤}-3$

Min =-3 ⇔$-\left(x-1\right)^2=0$

⇔$x-1=0$

⇔$x=1$

Đúng(0)

NT

Nguyen Thuy Dung

11 tháng 4 2018 - olm

a) tìm x sao cho giá trị của biểu thức $\frac{3x-2}{4}$không nhỏ hơn giá trị của biểu thức $\frac{3x+3}{6}$b) tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x--1)2c) tìm x sao cho giá trị của biểu thức$\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}$không lớn hơn giá trị của biểu thức $\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}$d) tìm x sao cho giá trị của biểu thức $\frac{3x-2}{4}$không lớn hơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NN

Nguyễn Ngọc Mai

11 tháng 4 2018

a,(3x-2):4>=(3x+3):6 <=>(18x-12):24>=(12x+12):24 <=>18x-12>=12x+12 <=>6x>=24 <=> 6x:6>=24:6 <=> X>=4 Vậy tập n là {x/x>=4}

Đúng(0)

HH

Huy Hoang

5 tháng 6 2020

a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương

<=> 5 – 2x > 0

<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )

$\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}$( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )

Vậy : $x< \frac{5}{2}$

b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:

x + 3 < 4x – 5

<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )

<=> -3x < -8

$\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}$( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy : $x>\frac{8}{3}$

c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:

2x + 1 ≥ x + 3

<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).

<=> x ≥ 2.

Vậy x ≥ 2.

d) Để giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)² thì:

x² + 1 ≤ (x – 2)²

<=> x² + 1 ≤ x² – 4x + 4

<=> x² – x² + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x² và – 4x).

<=> 4x ≤ 3

$\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}$( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )

Vậy : $x\le\frac{3}{4}$

Đúng(0)

LN

Lê Nga

26 tháng 7 2015 - olm

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a. A= -x² - 4x -2

b. B= -2x² - 3x + 5

c. C= (2 - x) . (x + 4)

d. D= 5 - 8x - x²

e. E= -3x (x+ 3) - 7

#Toán lớp 8

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

10 tháng 8 2020

a) A = -x² - 4x - 2 = -x² - 4x - 4 + 2 = -( x² + 4x + 4 ) + 2 = -( x + 2 )² + 2

$-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+2\le2$

Dấu " = " xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2

Vậy A_Max = 2 , đạt được khi x = -2

b) -2x² - 3x + 5 = -2( x² + 1/5x + 9/16 ) + 49/8 = -2( x + 3/4 )² + 49/8

$-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le\frac{49}{8}$

Dấu " = " xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -3/4

Vậy B_Max = 49/8 , đạt được khi x = -3/4

c) C = ( 2 - x )( x + 4 ) = -x² - 2x + 8 = -x² - 2x - 1 + 9 = -( x² + 2x + 1 ) + 9 = -( x + 1 )² + 9

$-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9$

Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

Vậy C_Max = 9, đạt được khi x = -1

d) D = 5 - 8x - x² = -x² - 8x - 16 + 21 = -( x² + 8x + 16 ) + 21 = -( x + 4 )² + 21

$-\left(x+4\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21$

Dấu " = " xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4

Vậy D_Max = 21 , đạt được khi x = -4

e) E = -3x( x + 3 ) - 7 = -3x² - 9x - 7 = -3( x² + 3x + 9/4 ) - 1/4 = -3( x + 3/2 )² - 1/4

$-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}$

Dấu " = " xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2

Vậy E_Max = -1/4 , đạt được khi x = -3/2

Đúng(0)

CN

Cô nàng Pisces (Song Ngư)

18 tháng 7 2021

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (Max):

C = -2x(x+7)

D = -3x^2+5x-9

Giúp mình nhé! Cảm ơn ạ!

#Toán lớp 8

2

TA

Trần Ái Linh

18 tháng 7 2021

`C=-2x(x+7)=-2x^2-14x`

`=-(2x^2+14x)`

`=-( (\sqrt2x)^2 + 2.\sqrt2 x . (7\sqrt2)/2 + ((7\sqrt2)/2)^2 )+49/2`

`=-(\sqrt2x+(7\sqrt2)/2)^2+49/2`

`=> C_(max) = 49/2 <=> x=-7/2`

`D=-3x^2+5x-9`

`=-(3x^2-5x+9)`

`=-((\sqrt3x)^2 - 2.\sqrt3x . (5\sqrt3)/6 + ((5\sqrt3)/6)^2)-83/12`

`=-(\sqrt3x-(5\sqrt3)/6)^2-83/12`

`=> D_(max)=-83/12 <=> \sqrt3x - (5\sqrt3)/6=0 <=> x=5/6`

Đúng(2)

CN

Cô nàng Pisces (Song Ngư)

18 tháng 7 2021

Cảm ơn bạn nhiều. Cho mình hỏi, Max C mình ra 21/2 thì có đúng ko? Mặc dù x=-7/2 giống như bạn làm.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP