![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2023
\(B=\dfrac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\dfrac{12}{x^2+3}\)
Do \(x^2+3\ge3;\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{x^2+3}\le\dfrac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow B\le1+4=5\)
Vậy \(B_{max}=5\) khi \(x=0\)
NH
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LN
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8
Lời giải:
$B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}$
Ta thấy: $x^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow x^2+3\geq 3$
$\Rightarrow B=1+\frac{12}{x^2+3}\leq 1+\frac{12}{3}=5$
Vậy $B_{\max}=5$
Giá trị này đạt tại $x^2=0\Leftrightarrow x=0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 tháng 4 2023
1:
a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)
Dấu = xảy ra khi x=-8
NT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để X^2+15/ X^2 + 3 đạt GTLN
Biểu thức đạt GTLN khi X^2 + 3 đạt giá trị dương nhỏ nhất
\(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+3\ge0+3=3\)
=>GTNN của mẫu là 3 khi đó x2=0 <=>x=0
=>Giá trị của tử khi x=0 là \(0^2+15=15\)
=>GTLN của biểu thức là:\(\frac{15}{3}=5\Leftrightarrow x=0\)
\(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Ta có
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow x^2+3\ge3>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+3}\ge\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{x^2+3}\ge4\)
\(\Rightarrow1+\frac{12}{x^2+1}\ge5\)
Dấu " = " xảy ra khi x=0
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 5 khi x=0