NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
DB
1
31 tháng 1 2017
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(1+\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln <=> \(\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln
<=> \(x^2+3\) đạt gtnn
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy gtln của B là \(1+\frac{12}{3}=1+4=5\) tại x = 0
DB
2
16 tháng 2 2022
\(=2.\left(-1\right)^2.2+4.\left(-1\right)^3.2^3+2.\left(-1\right).2^2\\ =4+\left(-32\right)+\left(-8\right)=\left(-36\right)\)
VQ
1
KV
22 tháng 10 2023
Để biểu thức đã cho đạt giá trị lớn nhất thì (x² - 9)⁴ và -|2x + 6| - (x² - 9)⁴ đạt giá trị lớn nhất
Mà (x² - 9)⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ (x² - 9)⁴ = 0 là giá trị nhỏ nhất
⇒ x² - 9 = 0
⇒ x² = 9
⇒ x = 3 hoặc x = -3
*) x = 3
⇒ -|2x + 6| = -12
*) x = -3
⇒ -|2x + 6| = 0
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 2023 khi x = -3
26 tháng 9 2021
\(A=-\left|x-7\right|+2\le2\\ A_{max}=2\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\\ B=-5-\left|2x+3\right|\le-5\\ A_{max}=-5\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
LM
2
LD
1
2 tháng 4 2021
Có: 20>0 và x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>20-x^2 lớn hơn hoặc bằng 0.
Để 20-x^2 có giá trị lớn nhất.
=>20-x^2 bé hơn hoặc bằng 20.
Dấu "=" xảy ra khi: x^2=0=>x=0
Vật: Giá trị lớn nhất của A là 20 khi x=0
NV
0
-x2+6x+2=-(x2-6x-2) = -(x-3)2+11
Ta có (x-3)2 > 0 với mọi x
=> -(x-3)2 < 0 với mọi x
=> -(x-3)2+11 < 11
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
-x2 + 6x +2 = -x2 + 6x -9 +11
= -( x2 -6x +9 ) +11
= -(x-3)2 +11
Ta nhận thấy:
(x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 => -(x-3)2 bé hơn hoặc bằng 0
Khi đó -(x-3)2 + 11 bé hơn hoặc bằng 11.
Dấu "=" xảy ra khi -(x-3)2 =0 <=> x-3=0 <=> x=3
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức -x2 +6x +2 là 11 khi x=3