K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2021
a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)
c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)
d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)
\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 5 2021
\(P=x^2-6x+9+2\)
\(P=\left(x-3\right)^2+2\)
Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow P\ge0+2\Rightarrow P\ge2\)
Vậy \(P_{min}=2\) khi \(x=3\)
31 tháng 8 2020
\(B=7-6x-x^2\)
\(B=-\left(x^2+6x-7\right)\)
\(B=-\left(x^2+6x+9-16\right)\)
\(B=-\left(x+3\right)^2+16\le16\)
Max B = 16 \(\Leftrightarrow x=-3\)
31 tháng 8 2020
B = 7 - 6x - x2
= -( x2 + 6x + 9 ) + 16
= -( x + 3 )2 + 16
-( x + 3 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x + 3 )2 + 16 ≤ 16
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MaxB = 16 <=> x = -3
NB
1
11 tháng 3 2022
a, \(A-x^2+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
b, \(B=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\)Dấu ''='' xảy ra khi x =1
c, \(C=-\left|3x-2\right|+5\le5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2/3
NV
0
NV
0
DB
1
31 tháng 1 2017
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để \(1+\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln <=> \(\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln
<=> \(x^2+3\) đạt gtnn
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 => x = 0
Vậy gtln của B là \(1+\frac{12}{3}=1+4=5\) tại x = 0
B = -x2 + 6x - 5
= -( x2 - 6x + 9 ) + 4
= -( x - 3 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3
Vậy MaxB = 4
Ta có: \(B=-x^2+6x-5\)
\(=-\left(x^2-6x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-4\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
hay x=3
Vậy: Giá trị lớn nhất của B là 4 khi x=3