![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cái này bạn áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ số 1
(x-y)^2+(x^3-y^2)^2+6xy=36+(y^2-x^3)^2
(x^2 + y^2 - 2xy) + (x^6 + y^4 - 2x^3*y^2) + 6xy = 36 + (y^4 + x^6 - 2x^3*y^2) (Vì nó bằng nên lược bớt)
x^2 + y^2 - 2xy + 6xy = 36
x^2 + y^2 + 4xy = 36
x^2 + y^2 + 2xy + 2xy = 36
(x + y)^2 + 2xy = 36
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Rightarrow xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}=\dfrac{2019^2}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\dfrac{2019}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)
Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)
+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)
+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)
+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)
Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)
2)
Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)
Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)
Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)
Ví dụ một bài toán :
Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2|
Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3x+2y=5 => y = (5-3x)/2
E=xy = x(5-3x)/2
=> 2E=5x-3x2 = -3(x2-5x/3)
=> \(2E=-3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}-\frac{25}{36}\right)\)
=> \(2E=\frac{25}{12}-3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\)
Nhận thấy: \(\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\) Với mọi x
=> Giá trị lớn nhất của 2E là 25/12, đạt được khi x=5/6
=> \(E_{min}=\frac{25}{24}\) đạt được khi x=5/6
thỏa mãn gì vậy bạn