Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ giả thiết, thay x bởi x-1 ta được 
Khi đó ta có 
Suy ra 
YCBT 
Chọn B.
Đáp án là B.
Ta có y ' ( x ) = ( m - 1 ) x 2 - 2 ( m - 1 ) x - 1
TH1. m - 1 = 0 ⇔ m = 1 .Khi đó
y , = - 1 < 0 , ∀ x ∈ ℝ .Nên hàm só luôn nghịch biếến trên ℝ .
TH2. m - 1 ≢ 0 ⇔ m ≢ 1 .Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ khi
y , ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ ( m - 1 ) x 2 - 2 ( m - 1 ) x - 1 ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ m - 1 < 0 ∆ ' ≤ 0 ⇔ m < 1 m ( m - 1 ) ≤ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1 . Kết hợp ta được 0 ≤ m < 1 .
Đáp án B
Để ý thấy lời giải bài toán sai ở bước 3 do m có thể nhỏ hơn 0
Chọn đáp án D
* Với m - 1 = 0 ⇔ m = 1 thì hàm số đã cho trở thành y = x + 1
Hàm số này có đồ thị là một đường thẳng và hàm số luôn đồng biến trên ℝ
* Với m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 thì hàm số đã cho là một hàm số bậc ba có đạo hàm là
Do phương trình y ' = 0 có nhiều nhất hai nghiệm trên ℝ nên để hàm số đồng biến trên ℝ
Do m ∈ ℤ nên m ∈ 2 ; 3 ; 4
Vậy có 4 giá trị m nguyên để hàm số đã cho đồng biến trên ℝ là m ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4
Đáp án là D