Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ĐKXĐ: 2x<>0; 3x+y>=0
=>x>=-y/3; x<>0
2: ĐKXĐ: 3x-1>=0; x+3>0
=>x>=1/3
a)ĐK:`3x-6>=0`
`<=>3x>=6<=>x>=2`
b)ĐK:`-3x+9>=0`
`<=>-3x>=-9`
`<=>x<=3`
c)ĐK:`(-5)/(-3x+2)>=0(x ne -2/3)`
Vì `-5<0`
`<=>-3x+2<0`
`<=>-3x<-2`
`<=>x>2/3`
e)ĐK:`(5x-3)/(-4)>=0`
MÀ `-4<0`
`<=>5x-3<=0`
`<=>5x<=3`
`<=>x<=3/5`
a) ĐKXĐ: \(10-5x< 0\Leftrightarrow5x>10\Leftrightarrow x>2\)
b) ĐKXĐ: \(7-3x>0\Leftrightarrow3x< 7\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{3}\)
c) ĐKXĐ: \(-5-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le-5\Leftrightarrow x\le-\dfrac{5}{2}\)
a) Ta có BH//CF mà CF _|_ AB nên BH _|_ AB
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại B có BE là đường cao nên \(AB^2=AH\cdot AE\Rightarrow AC^2=AH\cdot AE\)(vì AE=AC)
b) Vẽ DK _|_ AB khi đó DK là đường trung bình của \(\Delta FBC\)
\(\Rightarrow DK=\frac{1}{2}CF\)
tam giác ABD vuông tại A, DK là đường cao nên \(\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DB^2}+\frac{1}{DA^2}\)
Do đó\(\frac{1}{\left(\frac{CF}{2}\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}+\frac{1}{DA^2}\Rightarrow\frac{4}{CF^2}=\frac{4}{BC^2}+\frac{1}{AD^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AD^2}\)
Điều kiện để biểu thức có nghĩa:
\(\hept{\begin{cases}\frac{7x-1}{2x^2+3}\ge0\\3x-2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-1\ge0\\3x-2\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x\ge1\\3x\ge2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{7}\\x\ge\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
Vậy \(x\ge\frac{2}{3}\) thì BT A có nghĩa
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-\sqrt{x+7}< 0\\-5x-4\ne0\\-3x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+7>0\\-5x\ne4\\-3x\ne-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x>-7\\x\ne\frac{-4}{5}\\x\ne\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+4\ne0\\x-2\ge0\\-2x-10\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne-4\\x\ge2\\-2x\ne10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-x-3\ne0\\2x+3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne-3\\x\ne-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7\ge0\\x\ge0\\3x-4\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{7}{2}\\x\ge0\\x\ne\frac{4}{3}\\x\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge\frac{7}{2}\)
a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(x=\dfrac{1}{3}\)
d: ĐKXĐ: \(-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}\)
\(\frac{5x-3}{2x}+\sqrt{3x+y}xđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne0\\3x+y\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ge-\frac{y}{3}\end{cases}}}\)
\(\sqrt{3x-1}+\frac{5x}{\sqrt{x+3}}xđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-1\ge0\\x+3>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{3}\\x>-3\end{cases}\Rightarrow x\ge\frac{1}{3}}\)