Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 10^n luôn có tổng các chữ số là 1 vì 10 ^n = 10..;1 + 0 + 0 + .... + 1 =1
mà 5^3 =125 , vì các số chia hết cho 9 đều có tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 , mà ; 1 + 2 + 5 +1 =9 MÀ 9 chia hết chia 9 nên 10^n + 5^3 chia hết cho 9
b,ta có : 43 ^43 > 17^17 ; 43 . 43 = ...9 ( có tận cùng là 9 )
17.17 = ...9 ( có tận cùng là 9 )
Vì những số chia hết cho 10 có tận cùng là 0 mà : (...9) - (...9) = (...0) ( có tận cùng là 0 )
Nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10
+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
+ nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
=> tích chia hết cho 3 với mọi n
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
\(\Rightarrow35-33+6n⋮11-2n\)
\(\Rightarrow35-3.\left(11-2n\right)⋮11-2n\)
Vì \(3.\left(11-2n\right)⋮11-2n\Rightarrow35⋮11-2n\)
Mà \(n\in N\) nên \(11-2n\in N\) và \(11-2n\le11\)
\(\Rightarrow11-2n\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;-35\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{10;12;6;16;4;18;46\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;6;3;8;2;9;23\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{5;6;3;8;2;9;23\right\}\)
35 - 33 + 6n = 2 + 6n = 6n + 2
đưa về 35 - 33 + 6n để bên trái có dạng là hiệu hoặc tổng của 1 số nguyên và bội của 11 - 2n trong trường hợp này là hiệu
\(10^{n-1}=100...00\) có n-1 chữ số 0 nên tổng các chữ số của nó =1 không thể chia hết cho 9
=> đề bài sai. Đề bài đúng phải là \(10^n-1\)
\(10^n-1=999..9\) (n chữ số 9) bao giờ cũng chia hết cho 9 (tổng các chữ số của nó = 9.n)
Để 1 số chia hết cho 11 thì hiệu của tổng các chữ số ở vị trí chẵn (hoặc lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (hoặc chẵn) phải chia hết cho 11
+ Nếu n lẻ thì số các chữ số 9 ở vị trí lẻ bao giờ cũng nhiều hơn số các chữ số 9 ở vị trí chẵn là 1 => hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ với tổng các chữ số ở vị trí chẵn là 9 không chia hết cho 11
+ Nếu n chẵn thì số các chữ số 9 ở vị trí lẻ bao giờ cũng bằng số các chữ số 9 ở vị trí chẵn => hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí lẻ với tổng các chữ số ở vị trí chẵn là 0 chia hết cho 11
Kết luận: điều kiện của n để A chia hết cho 9 và 11 là n chẵn
truedamage yasuo
102=100 - 1 =99
99 :9 =11
99 :11= 10