Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia tổng trên thành 16 nhóm, mỗi nhóm 6 số hạng ta có:
S=(5+52+53+54+55+56)+56(5+52+53+54+55+56)+...+590(5+52+53+54+55+56)
=(5+52+53+54+55+56)(1+56+...+590)
Ta có
5+52+53+54+55+56=5(1+53)+52(1+53)+53(1+53)=126(5+52+53)⋮126
→S⋮126
S⋮5.2=10
Vậy tận cùng là 0
Nhận xét : Mọi lũy thừa trong \(A\) đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 3 (các lũy thừa đều có dạng n4(n - 2) + 3, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
Theo tính chất 3 thì 23 có chữ số tận cùng là 8 ; 37 có chữ số tận cùng là 7 ; 411 có chữ số tận cùng là 4 ; …
Như vậy, tổng \(A\) có chữ số tận cùng bằng chữ số tận cùng của tổng : (8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 199.(1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 1 + 8 + 7 + 4 = 200(1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9) + 8 + 7 + 4 = 9019.
Vậy chữ số tận cùng của tổng \(A\) là 9.
1.
A=19^5^1^8^9^0+2^9^1^9^6^9
Ta luôn có 1a=1 với a là số nguyên dương
=>19^5^1^8^9^0=195 và 2^9^1^9^6^9=29
=>A=195+29=(192)2.19+(24)2.2=(...1)2.19+(...6)2.2=...1.19+...6.2=...1
Vậy A có tận cung là 1.
2.
B=1/3+1/32+...+1/32005
3B=1+1/3+1/32+...+1/32004
3B-B=1-1/32005
2B=1-1/32005<1
=>2B<1=>B<1/2
Vậy B<1/2.
.
.
1) Ta có:
\(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}+2^{9^{1^{9^{6^9}}}}=19^{5^1}+2^{9^1}\)
Mà 195=194+1=...1.19=...19
29=22.4+1=...6 .2=...2
=>A=...19 + ...2= ...1
Vậy A có chữ số tận cùng là 1
\(2^{2004}=\left(2^{20}\right)^{100}.2^4=B76^{100}.16=A76.16\left(1\right)\)
Tận cùng của (1) = \(76.16=1216\)
Vậy 2 chữ số tận cùng của (1)=16
Vậy 2 chữ số tận cùng của 22004=16
B76 và A76 có gạch trên đầu \(\)