Question

[Phạm Quang Huy]

Tìm cặp chữ số (x;y) sao cho (x+1).(y.x-1) = 3

Mọi người giúp tôi với

Answer 1

[ILoveMath]

x,y∈Z⇒x+1,xy-1∈Z và x+1,xy-1 thuộc Ư(3)

Ta có bảng:

x+1	1	3	-1	-3
xy-1	3	1	-3	-1
x	0	2	-2	-4
y	loại	1	1	0

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right)\left(-2;1\right);\left(-4;0\right)\right\}\)

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Minh]

Vì x,y là chữ số nên \(x,y\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Ta có \(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=3=3.1=1.3\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\xy-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\xy-1=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\-1=3\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)