![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt ƯCLN (n+2, 2n+3)=d
=> n+2 chia hết cho d, 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+2)=2n+4 chia hết cho d, 2n+3 chia hết cho d
=>(2n+4)-(2n+3) = 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯC(n+2, 2n+3) = {1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi UCLN(n+3;2n+5) là d
ta có :
n+3 chia hết cho d=>2(n+3) chia hết cho d=>2n+6 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>(2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+3;2n+5)=1
=>UC(n+3;2n+5)={1;-1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi ƯC cua 2n+1 ; 3n+1 là d
\(\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ d=1 \)
b) Gọi ƯC cua 5n+6 và 8n+7 là d
\(\Rightarrow8\left(5n+6\right)-5\left(8n+7\right)⋮d\\\Rightarrow 40n+48-40n-35⋮d\\\Rightarrow5⋮d\\ d=5 \)
c)7n+10 và 5n+7
Gọi d=(7n+10,5n+7) với n \(\in\) N và d \(\in\) N*
\(\Rightarrow\)7n+10\(⋮\)d\(\Rightarrow\)5(7n+10)\(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+50\(⋮\)d (1)
\(\Rightarrow\)5n+7\(⋮\)d \(\Rightarrow\)7(5n+7) \(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+49\(⋮\)d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (35n+50)-(35n+49)\(⋮\)d
35n+50-35n-49 \(⋮\)d
(35n-35n)+(50-49)\(⋮\)d
0 + 1 \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
Vì:1\(⋮\)d nên d\(\in\)Ư(1)
Mà:Ư(1)={1} nên d=1
Vậy 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN(n+3; 2n+5) là d. Ta có:
n+3 chia hết cho d => 2n+6 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UC(n+3; 2n+5) = {1; -1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là UC của n+3 và 2n+5
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1
gọi ƯCLN(n+3;2n+5)=d.theo bài ra ta có:
n+3 chia hết cho d
=>2(n+3) chia hết cho d
=>2n+6 chia hết cho d
=>2n+6-2n-5 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(n+3;2n+5)={-1;1}
vậy ƯC(n+3;2n+5)={-1;1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn ơi bài làm như sau :
mình là đội tuyển toán lớp 7 rùi nhưng nhớ bài này lém :
Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc Z )
=> + ) n+3 chia hết cho d hay 2.(n+3) chia hết cho d
+) 2n+5 chia hết cho d
=> 2(n+3) - (2n +5) chia hết cho d
<=> 2n+6 -2n-5 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d => d thuộc { 1 : -1 }
Nhớ sử dụng kí hiệu nhá
b) Gọi d là ước chung của 2n và 2n + 2.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\).
Vì vậy \(2n+2-2n⋮d\) hay \(2⋮d\).
Vậy d = { 1; 2}.
Giải :
a ) Ta có :
\(51=3.17\)
\(76=2^2.19\)
\(\RightarrowƯC\left(51;76\right)=1\)
b ) Gọi \(Ư\left(2n,2n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮7\\2n+2⋮7\end{cases}\Rightarrow\left(2n+2\right)-2n⋮d\Rightarrow2⋮d}\)hay \(d\inƯ\left(2\right)\)
Ta có : \(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Vậy \(ƯC\left(2n,2n+2\right)=\left\{1;2\right\}\)