L
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
15 tháng 7 2018
Cách 2 ngoài cách bạn dưới
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{xy}{12}=\frac{20}{12}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{15}{9}\)
\(x^2=15\Leftrightarrow x=\sqrt{15}\)
\(\frac{y^2}{16}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{3\cdot y^2}{48}=\frac{80}{48}\)
\(\Leftrightarrow y=\pm\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\)
15 tháng 7 2018
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
Suy ra x= 3k ; y = 4k
Mặt khác \(xy=20\Rightarrow3k.4k=20\Rightarrow12k^2=20\Rightarrow k^2=\frac{3}{5}\Rightarrow k=\sqrt{\frac{3}{5}}\)hoặc \(k=-\sqrt{\frac{3}{5}}\)
Với \(k=\sqrt{\frac{3}{5}}\Rightarrow x=3.\sqrt{\frac{3}{5}};y=4.\sqrt{\frac{3}{5}}\)
Với \(k=-\sqrt{\frac{3}{5}}\Rightarrow x=-3.\sqrt{\frac{3}{5}};y=-4\sqrt{\frac{3}{5}}\)
IM
2 tháng 8 2016
a)
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau
\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)
=> x=2.10=20
y=5.10=50
IM
2 tháng 8 2016
Ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)
Mà 2;5 cùng dấu
=> x; y cùng dấu
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 12 2017
a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)
Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.
Ta có bảng:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| 2-y | 1 | 3 | -3 | -1 |
| y | 1 | -2 | 5 | 3 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).
b) Do x, y nguyên nên (x -1)2 và y + 1 đều là ước của -4.
Ta có bảng:
| (x-1)2 | 1 | 2 | 4 |
| x | 0 hoặc 2 | \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+1\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\left(l\right)\) | -1 hoặc 3 |
| y + 1 | -4 | -1 | |
| y | -3 | -2 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).
TM
2
26 tháng 1 2018
\(\frac{x-4}{y-5}=\frac{4}{5}\Rightarrow\left(x-4\right)5=\left(y-5\right)4\)
\(\Rightarrow x.5-4.5=y.4-5.4\)
\(\Rightarrow x.5-20=y.4-20\)
\(\Rightarrow x.5=y.4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{5};x-y=-3\)
đến đây áp dụng theo bài toán hiệu-tỉ là OK!
29 tháng 4 2020
X-4/y-5=4/5
=> (x-4)5 = (y-5)4
=>x.5-4.5=y.4 -5.4
=> x.5-20= y.4 - 20
=>x.5=y.4
=> x/y= 4/5;x-y=-3
dến đây áp dụng công thức tổng hiệu.
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)
Mà \(xy=20\)\(\Leftrightarrow4k.5k=20\)
\(\Leftrightarrow20k^2=20\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
+) Với \(k=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)
+) Với \(k=-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4^2}=\frac{x}{4}.\frac{x}{4}=\frac{x}{4}.\frac{y}{5}=\frac{xy}{20}=\frac{20}{20}=1\)
\(\Rightarrow x^2=4^2=16\Rightarrow x=\pm4\)
Với x=4 thì \(y=\frac{4}{4}.5=5\)
Với x=-4 thì \(y=\frac{-4}{4}.5=-5\)