Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Với $x$ tự nhiên thì $x(x+1)$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên $x(x+1)\vdots 2$
$\Rightarrow 4^y+2549\vdots 2$
$\Rightarrow 4^y$ lẻ.
$\Rightarrow y=0$
$x(x+1)=4^y+2549=4^0+2549=2550=50\times 51$
$\Rightarrow x=50$
Vậy........
Vì \(\left(x,y\right)=5\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(xy=825\)
\(\Rightarrow5m.5n=825\)
\(\Rightarrow25m.n=825\)
\(\Rightarrow mn=33\)
\(\left(m,n\right)=1\), ta có bảng sau:
| m | 1 | 33 | 3 | 11 |
| n | 33 | 1 | 11 | 3 |
| x | 5 | 165 | 15 | 55 |
| y | 165 | 5 | 55 | 15 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;165\right);\left(165;5\right)\left(15;55\right);\left(55;15\right)\right\}\).
bạn thử làm cách này đi :
+, phân tích 12 ra tích của 2 thừa số
+, lần lượt thay x+2 và y+3 vào từng thừa số vừa tìm đk
+, tìm các cặp số x,y
Ta có: (x+2)(y+3)=12
=> x+2=12/(y+3)
>y+3 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
TH1: y+3= 1 thì y = -2 loại vì ko là số tự nhiên
TH2: y+3=2 thì y= -1 loại vì ko là số tự nhiên
TH3: y+3=3 thì y=0 =>x+2=4 =>x=2
TH4: y+3=4 thì y=1 => x+2=3 => x=1
TH5: y+3=6 thì y=3 => x+2=2 => x=0
TH6: y+3=12 thì y=9 => x+2=1 => x=-1 loại vì ko là số tự nhiên
Vậy khi y=0 thì x=2; khi y=1 thì x=1; khi y=3 thì x=0
2/
$n\vdots 65, n\vdots 125$
$\Rightarrow n=BC(65,125)$
$\Rightarrow n\vdots BCNN(65,125)$
$\Rightarrow n\vdots 1625$
$\Rightarrow n=1625k$ với $k$ tự nhiên.
$n=1625k=5^3.13.k$
Nếu $k=1$ thì $n$ có $(3+1)(1+1)=8$ ước (loại)
Nếu $k>1$ thì $n$ có ít nhất $(3+1)(1+1)(1+1)=16$ ước nguyên tố.
$n$ có đúng 16 ước nguyên tố khi mà $k$ là 1 số nguyên tố.
Vậy $n=1625p$ với $p$ là số nguyên tố.
x , y là số tự nhiên => x , 4y là số tự nhiên
8 = 0 + 8 = 1+7 = 2+6 = 3+5= 4+4 = 5+3 = 6+2 = 7+1 = 8+0
(+) x = 0 và 4y = 8
=> x = 0 và y = 2
(+) ..........
tương tự
4y + 2549 = x(x + 1)
Vì x(x + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên x(x + 1) chẵn
=> 4y + 2549 chẵn
=> 4y lẻ
=> y = 0
=> 40 + 2550 = x(x + 1)
=> 2550 = x(x + 1) = 50 . 51
=> x = 50