![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do 103 là số nguyên tố nên không chia hết cho 2
Mà 32y chia hết cho 2 nên \(5x^2⋮̸2\)
Mà 5 lẻ nên \(x^2\) lẻ
Do đó \(x^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Lại có \(32y\equiv0\left(mod4\right)\Leftrightarrow5x^2-32y\equiv1\left(mod4\right)\)
Mà \(103\equiv3\left(mod4\right)\)
Vậy PT vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y\left(x+3\right)-5x-15=2\\ \Rightarrow y\left(x+3\right)-\left(5x+15\right)=2\\ \Rightarrow y\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=2\\ \Rightarrow\left(y-5\right)\left(x+3\right)=2\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-5,x+3\in Z\\y-5,x+3\inƯ\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
x+3 | 1 | 2 | -1 | -2 |
y-5 | 2 | 1 | -2 | -1 |
x | -2 | -1 | -4 | -5 |
y | 7 | 6 | 3 | 4 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;7\right);\left(-1;6\right);\left(-4;3\right);\left(-5;4\right)\right\}\)
=>y.(x+3)-5(x+3)=2
=>(y-5).(x+3)=2
x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
y-5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | -2 | -1 | -4 | -5 |
y | 7 | 6 | 3 | 4 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : 2xy + 5x - 6y =19
2y(x-3) +5x -15 = 19-15
2y(x-3) +5(x-3) = 4
(2y+5)(x-3) = 4
để x;y là số nguyên thì 2y+5;x-3 phải thuộc Z => 2y+5;x-3 phải thuộc ước của 4= { 1;-1;2;-2;4;-4 }
Lập bảng :
2y+5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
y | -2 | -3 | loại | loại |
x-3 | 4 | -4 | 2 | -2 |
x | 7 | -1 | 5 | 1 |
Vậy ......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1
TH1:
2x-1=1 y+4=11
2x=2 y=7
x=1
TH2:
2x-1=11 y+4=1
2x=12 y=-5
x=6
TH3:
2x-1=-1 y+4=-11
2x=-2 y=-15
x=-1
TH4:
2x-1=-11 y+4=-1
2x=-10 y=-5
x=-5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : x= (121-7y)/5
Để x nguyên dương thì 121-7y chia hết cho 5 và 0 < y <18 (y nguyên dương)
để 121-7y chia hết cho 5 thì y=3 hoặc y=13
khi y=13 => x=6
ki y=3 => x= 20
ko có