K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
4
KN
16 tháng 7 2016
5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*)
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
16 tháng 7 2016
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
8( 20 + xy ) = 4x
2( 20 + xy ) = x
40 + 2xy = x
40 = x - 2xy
-40 = 2xy - x
2xy - x = -40
x( 2y - 1 ) = -40
Ta thấy 2y - 1 là ước lẻ của 40. Ta có:
| 2y-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | 8 | 40 | -40 | -8 |
| y | -2 | 0 | 1 | 3 |
| x | 8 | 40 | -40 | -8 |
Ta có các cặp số ( x;y ) là: ( 8;-2 ) ; ( 40;0 ) ; ( -40;1 ) ; ( -8;3 ).
NT
1
HP
9 tháng 7 2016
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
=>x.(1-2y)=5.8=40
Vì 2y là số chẵn => 1-2y là số lẻ hay 1-2y là ước lẻ của 40
=>1-2y \(\in\) {1;-1;5;-5}=>2y \(\in\) {0;2;-4;6}=>y \(\in\) {0;1;-2;3}
=>x \(\in\) {40;-40;8;-8}
Vậy ..................
TN
1
2 tháng 6 2016
Theo đề bài suy ra \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{1-2y}.5\)
Dễ thấy 1-2y là số lẻ nên ƯCLN(8;1-2y) = 1 \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{5}{1-2y}\)
; mà x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 <=> 1 - 2y \(\in\) {-1; 1; -5; 5}
- Xét 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
- Xét 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
- Xét 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
- Xét 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
Vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40;1) ; (40;0) ; (-8;-5) ; (8;5)
K
3
21 tháng 8 2016
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
=>x(1-2y)=5.8=40
do 1-2y là 1 số lẻ và là ước lẻ của 40
nên 1-2y ={-1;1;-5;5}
+)1-2y=-1 =>y=1
=>x=-40
+1-2y=1=>y=0
=>x=40
+)1-2y=-5 =>y=3
=>x=-8
+)1-2y=5=>y=-2
=>x=8
Vậy có 4 cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là:...
^...^ 
^_^
TH
21 tháng 8 2016
Ta có:
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\Rightarrow1-2y\) là ước lẻ của 40
Đáp số:
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
SG
1
XO
3 tháng 7 2021
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
<=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
<=> 8(20 + xy) = 4x
<=> 2(20 + xy) = x
<=> 40 + 2xy = x
<=> x(1 - 2y) = 40
Lập bảng xét các trường hợp
| x | 1 | 40 | 2 | 20 | 5 | 8 | 10 | 4 | -10 | -4 | -5 | -8 | -2 | -20 | -1 | -40 |
| 1 - 2y | 40 | 1 | 20 | 2 | 8 | 5 | 4 | 10 | -4 | -10 | -8 | -5 | -20 | -2 | -40 | -1 |
| y | -39/2 (loại) | 0 | -19/2(loại) | -1/2(loại) | -7/2 (loại) | -2 | -3/2 (loại) | -9/2(loại) | 5/2(loại) | 11/2(loại) | 9/2(loại) | 3 | 21/2(loại) | 3/2(loại) | 41/2(loại) | 1 |
Vậy các cặp (x;y) tìm được là (40;0) ; (8;-2) ; (-8 ; 3) ; (-40 ; 1)
17 tháng 9 2016
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{20+xy}{4y}=\frac{1}{8}\)
=> (20 + xy).8 = 4y
=> (20 + xy).2 = y
=> 40 + 2xy = y
=> y - 2xy = 40
=> y.(1 - 2x) = 40
Mà 1 - 2x là số lẻ => \(1-2x\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 1 - 2x | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y | 40 | -40 | 8 | -8 |
| x | 0 | 1 | -2 | 3 |
Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (0;40) ; (1;-40) ; (-2;8) ; (3;-8)
NV
0
PN
1
XO
15 tháng 11 2019
Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{xy-5}{5y}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(xy-5\right)=5y\)
\(\Rightarrow2xy-10-5y=0\)
\(\Rightarrow y\left(2x-5\right)=10\)
mà 10 = 2.5 = (-2).(-5) = 1.10 = (-1).(-10)
Lập bảng xét 8 trường hợp :
| x | 10 | 1 | 2 | 5 | -2 | -5 | -1 | -10 |
| 2x - 5 | 7,5 | 3(tm) | 3,5 | 5(tm) | -1,5 | 0(tm) | 2(tm) | -2,5 |
| y | 1 | 10 | 5 | 2 | -5 | -2 | -10 | -1 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là : (3;10) ; (5;2) ; (0;-2) ; (2;-10)
PN
1
22 tháng 11 2019
x/5-1/y=1/2
=>xy-5/5y=1/2(quy đồng nha)
=>2(xy-5)=5y(nhân chéo)
=>2xy-10=5y
=>2xy-5y=10
=>y(2x-5)=10
=>y,(2x-5)t thuộc Ư(10)={-1,1,-2,2,-5,5,-10,10}
Nên ta có bảng:
| (2x-5) | -1 | 1 | -2 | 2 | -10 | 10 | -5 | 5 |
| y | -10 | 10 | -5 | 5 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| x | 2 | 3 | loại | loại | loại | loại | 0 | 5 |
Vậy:có các cặp (x, y) là (2,-10),(3,10),(0,-2),(5,2)