K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2015

x=3.         ;           y=2 

2 tháng 12 2017

\(PT\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\). Vì x2 là số chính phương lẻ.

\(\Rightarrow x^2=2y^2+1\equiv1\left(mod4\right)\)mà y số nguyên.

\(\Rightarrow y=2,x=3\)

3 tháng 12 2017

Lê Minh Tú cảm ơn bạn nhiều nhé !

5 tháng 5 2016

Ta co: x2-2y2 = 1

Vi x,y deu la so nguyen to nen: x2\(\ge\) 4           2y2\(\ge\)8

Vi vay: x2-2y2 < 0  (trái với đề bài đã cho)

Suy ra: Khong co gia tri nao cuar x,y ca

7 tháng 4 2021

X=3,Y=2

25 tháng 3 2017

12.1=12

25 tháng 3 2017

\(x^2-2y^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\)

Vì \(x^2\)là số chính phương lẻ

\(\Rightarrow x^2=2y^2+1⋮1\left(mod4\right)\)mà theo đề ra y là số nguyên tố

\(\Rightarrow y=2;x=3\)

15 tháng 1 2020

Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

18 tháng 4 2015

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x > y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

18 tháng 4 2015

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x > y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

Nhớ like cho mình nha ^^

11 tháng 9 2021

bn lớp 7 đúng ko , kèm toán 6 cho e

11 tháng 9 2021

4) x^2 - 2y2 = 1

=> x^2 - 2y2 - 1 = 0

⇔x^2−1=2y^2

Do vế phải chẵn  vế trái chẵn ⇔x lẻ

⇒x=2k+1

Pt trở thành: (2k+1)2−1=2y^2⇔2(k^2+k)=y^2

Vế trái chẵn  vế phải chẵn ⇒y2 chẵn ⇒y chẵn

⇒y=2

⇒x^2−9=0⇒x=3

Vậy (x;y)=(3;2)

24 tháng 2 2020

Một cách khác!

Ta có: \(x^2-2y^2=1\)

\(\Rightarrow2y^2=x^2-1\)

+) Nếu x chia hết cho 3 thì x = 3 (vì x là số nguyên tố)

Thay vào, ta được: \(2y^2=8\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)(vì y là số nguyên tố nên y > 0)

Ta thấy thỏa mãn nên tìm được cặp số (x;y) bằng (3;2)

+) Nếu x không chia hết cho 3 thì x2 chia 3 dư 1.

\(\Rightarrow x^2-1⋮3\Rightarrow2y^2⋮3\)

Vì (2;3) = 1 nên \(y^2⋮3\Rightarrow y⋮3\)(vì 3 là số nguyên tố) 

\(\Rightarrow y=3\)(vì y là số nguyên tố)

Thay vào ta được: \(18=x^2-1\Rightarrow x^2=19\)(không có số nguyên tố x nào thỏa mãn)

Tóm lại, ta chỉ tìm được 1 cặp số (x;y) là (3;2)

15 tháng 1 2020

Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nha !

2 tháng 4 2016

x2 - 2y2 = 1

=> x2 - 1 = 2y2 => (x - 1).(x + 1) = 2y2 (1)

Xét tổng (x - 1) + (x + 1) = 2x là số chẵn => x - 1 ; x + 1 cùng tích chẵn hoặc lẻ. (2)

Từ (1), (2) => x - 1; x + 1 cùng là số chẵn.

=> (x - 1).(x + 1) là số chẵn <=> 2y2 là số chẵn <=> y2 là số chẵn.

Mà y là số nguyên tố => y = 2. Khi đó x = 1 + 2.22 = 9 => x = 3

                                Vậy x = 3 và y = 2

mình nhanh nhất nha bạn !!!

2 tháng 4 2016

tham khảo

Tìm nguyên tố x, y thỏa mãn  x2 - 2y2 = 1

2 tháng 5 2016

đáp án là 2 và 3