CD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
1
5 tháng 2 2017
Ta có \(\frac{17}{3}=5+\frac{2}{3}=5+\frac{1}{\frac{3}{2}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}\)
=> m=5;n=1;p=2
NL
1
16 tháng 4 2016
Theo đầu bài ta có:
\(m=\frac{n^2+n+1}{n+1}\)
\(m=\frac{n^2}{n+1}+\frac{n+1}{n+1}\)
\(m=\frac{n^2}{n+1}+1\)
Để m và n là số nguyên thì biểu thức n2 : ( n + 1 ) phải là số nguyên.
NA
0
DM
1
4 tháng 8 2019
n2 + n + 1 = ( m2 + m - 3 ) ( m2 - m + 5 ) = m4 + m2 + 8m - 15
\(\Rightarrow\)n2 + n - ( m4 + m2 + 8m - 16 ) = 0 ( 1 )
để phương trình ( 1 ) có nghiệm nguyên dương thì :
\(\Delta=1+4\left(m^4+m^2+8m-16\right)=4m^4+4m^2+32m-63\)phải là số chính phương
Ta có : \(\Delta=\left(2m^2+2\right)^2-4\left(m-4\right)^2-3< \left(2m^2+2\right)^2\)với m thuộc Z+
Mặt khác : \(\Delta=\left(2m^2+1\right)^2+32\left(m-2\right)\)
do đó : \(\Delta=\left(2m^2+1\right)^2+32\left(m-2\right)>\left(2m^2+1\right)^2\)với m > 2
\(\Rightarrow\left(2m^2+1\right)^2< \Delta< \left(2m^2+2\right)^2\)với m > 2
Nên ( 1 ) có nghiệm nguyên dương khi m = 1 hoặc m = 2
+) m = 1 thì \(n^2+n+16=0\) vô nghiệm
+) m = 2 thì \(n^2=n-20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=4\left(tm\right)\\n=-5\left(loai\right)\end{cases}}\)
Thử lại m = 2 và n = 4 thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy m = 2 và n = 4
P/s : bài " gắt "
NN
0
Ta có \(\frac{n^2+n+1}{n+1}=n+\frac{1}{n+1}\)
Vì m là số nguyên nên \(\frac{n^2+n+1}{n+1}\)
nguyên
=> 1 chia hết cho (n+1)
=> \(n+1\in\left\{1,-1\right\}=>n\in\left\{0,-2\right\}\)
Với n = 0 thì: \(m=\frac{0+0+1}{0+1}=1\)
Với n = -2 thì: \(m=\frac{4-2+1}{-2+1}=-3\)
Vậy, các cặp (m;n) thảo mãn là: (0;1),(-2;-3)
Nếu đúng nhớ tk nhé