Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow a=3k;b=5k\) ( k \(\in\) N*)
\(\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\Rightarrow b=12k;c=21k\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow c=6k;d=11k\)
Vậy để b,c nhỏ nhất thì b = BCNN(5;12) = 60 ; c = BCNN(21;6) = 42
Thay vào ta có:
\(\frac{a}{60}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{60}=\frac{36}{60}\Rightarrow a=36\)
\(\frac{42}{d}=\frac{6}{11}\Leftrightarrow\frac{42}{d}=\frac{42}{77}\Rightarrow d=77\)
Kết luận: a = 36 ; b = 60 ; c = 42 ; d = 77
$\in$∈ N *Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1 =>m : 3Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8Khi do a=5 . k = 5.8 =40 Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7Khi do d=k . 11 =7.11 =77Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77 Đúng 9 Mai Chi đã chọn câu trả lời này.nguyen phuong thao 02/06/2015 lúc 15:34Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m
Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m \(\in\) N *
Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1
=>m : 3
Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6
m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24
Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8
Khi do a=5 . k = 5.8 =40
Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7
Khi do d=k . 11 =7.11 =77
Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77
Đặt a/b =5k/3k;b/c=12/21=4m/7m;c/đ=6n/11n với k,n,m $\in$∈ N *
Ta co : b=3k=4m(1).Đó b là số tự nhiên => 4m : 3 . Do (4,3) = 1
=>m : 3
Ta co : c=7m=6n(2).CM tương tự ta có : m:6
m nho nhat , khac 0 ; chia het cho 3 va 6 =>m=6. khi do b=24
Thay b=24 vao (1) co : 3k = 24 => k=8
Khi do a=5 . k = 5.8 =40
Thay m =6 vao (2) ta co c=7 . 6 =42 ,khi do 6n=42 =>n=7
Khi do d=k . 11 =7.11 =77
Vay :a=40 ; b=24 ; c=77; d=77
Theo quy tắc so sánh các phân số có cùng tử dương, ta có :
\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+c}\) (1)
\(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b}{b+d}\) (2)
\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c}{c+d}\) (3)
\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d}{d+b}\) (4)
Cộng (1) ; (2) ; (3) ; (4) theo từng vế ta được :
\(1=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< \frac{a+c}{a+c}+\frac{b+d}{b+d}=2\)
Từ 2 giả thiết: \(a+b+c=2018;\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{6}{2018}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\frac{2018.6}{2018}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=6\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=3\)
Vậy giá trị của biểu thức đó là 3.
Giúp tau vs