K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2015

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a-1}{9}=\frac{b-2}{8}=\frac{c-3}{7}=....=\frac{i-9}{1}=\frac{\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)+...+\left(i-9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{\left(a+b+c+..+i\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{1+2+3+...+9}\)

=> \(\frac{a-1}{9}=\frac{b-2}{8}=\frac{c-3}{7}=....=\frac{i-9}{1}=\frac{90-45}{45}=1\)

=> a - 1 = 9 ; b - 2 = 8; c - 3 = 7; d- 4 = 6; e - 5 = 5; f - 6 = 4; ...; i - 9 = 1

=> a = 10; b = 10; c = 10= d = ..= i 

29 tháng 10 2015

\(\frac{a-1}{9}=\frac{b-2}{8}=\frac{c-3}{7}=...=\frac{i-9}{1}=\frac{\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)+...+\left(i-9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{\left(a+b+c+...+i\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}\)\(=\frac{90-\frac{9.10}{2}}{\frac{9.10}{2}}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)

=> a = 9 + 1 = 10

     b = 8 + 2 = 10

     c = 7 + 3 = 10

     ....

     i = 1 + 9  = 10

Vậy a = b = c = ... = i = 10

14 tháng 10 2016

Tìm các số a, b, c  biết rằng :

     1 . Ta có:       \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)

 Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :

                    \(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)

Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\)     a=1/3.20    \(\Leftrightarrow\)a=20/3

        b/9=1/3   \(\Leftrightarrow\)      b=1/3.9     \(\Leftrightarrow\)    b=3

        c/6=1/3   \(\Leftrightarrow\)      c=1/3.6   \(\Leftrightarrow\)      c= 2

14 tháng 10 2016

mấy bài sau làm tương tự nhu câu 1

24 tháng 6 2015

1)Ta có ; x:y:z=3:4:5 =>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^2}{5^2}\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^3}{128}=\frac{3z^2}{75}\)

áp đụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và 2x2+2y3-3z2=-100

Ta được : \(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^3}{128}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^3-3z^2}{18+128-75}=\frac{-100}{71}\)

CÒN LẠI BẠN TỰ TÍNH NHÉ

24 tháng 6 2015

2)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^1-1}{9}=\frac{a^2+2}{8}=...=\frac{a^9-9}{1}\)

=\(\frac{a^1-1+a^2-2+...+a^9-9}{9+8+...+1}=\frac{\left(a^1+a^2+...+a^9\right)-\left(9+8+...+1\right)}{9+8+...+1}\)

=\(\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)

suy ra:\(\frac{a^1-1}{9}=1\Rightarrow a^1=10\)tương tự ta có: a1=a2=...=a9=10

Bài 1: Tính hợp lí:a/ - 2003 + ( - 25 ) + 75 + 2003b/  2 . ( -25 ) . ( -4 ) . 50c/ - 65 . ( 55 - 17 ) - 55 . ( 17 - 65 )d/ \(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\) Bài 2: Tìm x:a/ 11 - ( - 53 + x ) = 97b/ | x + 3 | = 1c/ \(\frac{x}{4}=\frac{5}{x+1}\)  Bài 3:a/ Tìm số tự nhiên x; y biết rằng: \(4 \frac{9}{x} \frac{12}{y} 18\) b/ Tìm số nguyên x; y biết rằng: \(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\) c/ Tìm số tự nhiên a và b biết rằng :...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính hợp lí:

a/ - 2003 + ( - 25 ) + 75 + 2003

b/  2 . ( -25 ) . ( -4 ) . 50

c/ - 65 . ( 55 - 17 ) - 55 . ( 17 - 65 )

d/ \(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\) 

Bài 2: Tìm x:

a/ 11 - ( - 53 + x ) = 97

b/ | x + 3 | = 1

c/ \(\frac{x}{4}=\frac{5}{x+1}\) 

 

Bài 3:

a/ Tìm số tự nhiên x; y biết rằng: \(4< \frac{9}{x}< \frac{12}{y}< 18\) 

b/ Tìm số nguyên x; y biết rằng: \(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\) 

c/ Tìm số tự nhiên a và b biết rằng : BCNN = 300 và ƯCLN = 15

Bài 4:

   Cho góc AOB và 2 tia OM và ON nằm trong góc đó sao cho : góc AOM + BON < AOB

a/ Trong 3 tia OA; OM; ON tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?

b/ Giả sử góc AOM = 60o , BON = 50o, MON = 30o. Tính góc AOB

c/ OI là phân giác của góc AOM, OM có phải là phân giác của góc ION không ? Vì sao ?

Bài 5:

    Tìm các số tự nhiên x; y sao cho : ( x + 1 ) chia hết cho y; ( y + 1 ) chia hết cho x 

ài 5:

6
4 tháng 9 2016

ko khó nhưng nhìu => lười leuleu

4 tháng 9 2016

ukm @soyeon_Tiểubàng giải

28 tháng 8 2015

Lúc này thầy viết nhầm mất giá trị b,e,f nó phải bằng 1,2,3 và lúc tính quên không lộn ngược c,f,i. Để thầy giải lại:

Ta hãy xét hai biểu thức \(a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}},d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}\). Ta thấy rằng, nếu \(a>d\to a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}>d+1\ge d+\frac{1}{e+\frac{1}{f}}\). Điều đó có nghĩa rằng ở phần không chứa phân số, giá trị càng tăng biểu thức càng lớn, không phụ thuộc vào các giá trị ở mẫu. Suy ra để tổng lớn nhất thì \(a,d,g\)  phải nhận các giá trị là \(7,8,9\). Không mất tính tổng quát coi \(a=9,d=8,g=7\).    

Tiếp theo, xét hai mẫu số \(b+\frac{1}{c},e+\frac{1}{f}\). Nếu \(b>e\to b+\frac{1}{c}>e+1\ge e+\frac{1}{f}\), điều đó có nghĩa làm cho mẫu số tăng lên nếu phần b tăng lên. Để phân số lớn nhất thì mẫu phải nhỏ nhất. Do đó mà \(b,e,h\) phải nhận các giá trị bé nhất là \(1,2,3\). Không mất tính tổng quát coi \(b=1,e=2,h=3\). Cuối cùng ta có các phân số sắp xếp như sau \(\frac{1}{1+\frac{1}{c}}>\frac{1}{2+\frac{1}{f}}>\frac{1}{3+\frac{1}{i}}\).  Các số \(c,f,i\)
 chỉ nhận các giá trị là 4,5,6.  Từ đó ta thấy \(c=6,f=5,i=4\). Vậy giá trị lớn nhất của tổng sẽ là

\(9+\frac{1}{1+\frac{1}{6}}+8+\frac{1}{2+\frac{1}{5}}+7+\frac{1}{3+\frac{1}{4}}=24+\frac{6}{7}+\frac{5}{11}+\frac{4}{13}=\frac{25645}{1001}\)


 

 

 

24 tháng 8 2015

= 101/6                  ,                   chắc sai

17 tháng 11 2018

\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c},c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)

=> đpcm

17 tháng 11 2018

\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)

\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(đpcm\right)\)

b,  Tỉ số = nhau + tất vào là xông

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 1 2020

Bài 1:

a)

\((\frac{3}{5})^2-[\frac{1}{3}:3-\sqrt{16}.(\frac{1}{2})^2]-(10.12-2014)^0\)

\(=\frac{9}{25}-(\frac{1}{9}-1)-1\)

\(=\frac{9}{25}-\frac{1}{9}=\frac{56}{225}\)

b)

\(|-\frac{100}{123}|:(\frac{3}{4}+\frac{7}{12})+\frac{23}{123}:(\frac{9}{5}-\frac{7}{15})\)

\(=\frac{100}{123}:\frac{4}{3}+\frac{23}{123}:\frac{4}{3}=(\frac{100}{123}+\frac{23}{123}):\frac{4}{3}=1:\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\)

c)

\(\frac{(-5)^{32}.20^{43}}{(-8)^{29}.125^{25}}=\frac{5^{32}.(2^2.5)^{43}}{(-2)^{3.29}.(5^3)^{25}}=\frac{5^{32}.2^{86}.5^{43}}{-2^{87}.5^{75}}\)

\(=\frac{5^{32+43}.2^{86}}{-2^{87}.5^{75}}=\frac{5^{75}.2^{86}}{-2^{87}.5^{75}}=-\frac{1}{2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 1 2020

Bài 2:

a)

\(\frac{2}{3}-(\frac{3}{4}-x)=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{4}-x=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}\)

b)

\((\frac{1}{2}-x)^2=(-2)^2=2^2\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{1}{2}-x=-2\\ \frac{1}{2}-x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{5}{2}\\ x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

c)

\(|3x+\frac{1}{2}|-\frac{2}{3}=1\)

\(|3x+\frac{1}{2}|=\frac{2}{3}+1=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x+\frac{1}{2}=\frac{5}{3}\\ 3x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{7}{18}\\ x=\frac{-13}{18}\end{matrix}\right.\)

d)

\(3^{2x+1}=81=3^4\)

\(\Rightarrow 2x+1=4\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

25 tháng 6 2015

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a^1-1}{9}=\frac{a^2+2}{8}=...=\frac{a^9-9}{1}=\frac{a^1+a^2+...+a^9-1+2-3+4-5+6-7+8-9}{9+8+7+6+5+4+3+2+1}=\frac{90-5}{45}=\frac{17}{9}\)

Rồi bạn tự tính tiếp nhá!