K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)3+5b=25\\6a-b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=31\\6a-b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+10b=62\\6a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11b=59\\6a-b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{46}{33}\\b=\frac{59}{11}\end{matrix}\right.\)

4 tháng 1 2020

a)\(\left\{{}\begin{matrix}3ax-\left(b+1\right)y=93\\bx+4ay=-3\end{matrix}\right.\)

có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;-5\right)\) ta thay \(x=1;y=-5\) vào hệ pt trên, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a.1-\left(b+1\right).\left(-5\right)=93\\b.1+4a.\left(-5\right)=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5b+5=93\\b-20a=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=93-5\\-\left(20a-b\right)=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=88\\20a-b=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=88\\100a-5b=15\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}103a=103\\3a+5b=88\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\3.1+5b=88\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\5b=88-3=85\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=17\end{matrix}\right.\)

vậy để hệ pt trên có nghiệm (1;-5) thì a=1; b=17.

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)x+5by=25\\2ax-\left(b-2\right)y=5\end{matrix}\right.\)

có nghiệm (x; y) =(3; -1), ta thay x =3; y = -1 vào pt, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right).3+5b.\left(-1\right)=25\\2a.3-\left(b-2\right).\left(-1\right)=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-6-5b=25\\6a+b-2=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-5b=25+6\\6a+b=5+2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-5b=31\\6a+b=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a-10b=62\\6a+b=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11b=55\\6a+b=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-5\\6.a-5=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-5\\6a=7+5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-5\\6a=12\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-5\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ pt trên có nghiệm (3; -1) khi a=2, b=-5.

Bìa 1: Gải các hệ phương trình: a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\) Bài 2: Gải các hệ phương trình: a) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\) Bài 3: Gải các...
Đọc tiếp

Bìa 1: Gải các hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)

Bài 2: Gải các hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\)

Bài 3: Gải các hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{2y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{2y-1}=1\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x+y}+\dfrac{1}{x-2y}=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{1}{2x+y}-\dfrac{1}{x-2y}=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\left|y+2\right|=2\\4\left|x-1\right|+3\left|y+2\right|=7\end{matrix}\right.\)

Bài 4: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3a-2\right)x+2\left(2b+1\right)y=30\\\left(a+2\right)x-2\left(3b-1\right)y=-20\end{matrix}\right.\) Tìm các giá trị của a,b để hệ phương trình có nghiệm (3;-1)

cảm ơn mn trước ạ ! hehe

2
12 tháng 1 2019

3a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{2y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{2y-1}=1\end{matrix}\right.\) (ĐK: x≠2;y≠\(\dfrac{1}{2}\))

Đặt \(\dfrac{1}{x-2}=a;\dfrac{1}{2y-1}=b\) (ĐK: a>0; b>0)

Hệ phương trình đã cho trở thành

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\2a-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\2\left(2-b\right)-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\4-2b-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\b=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{7}{5}\left(TM\text{Đ}K\right)\\b=\dfrac{3}{5}\left(TM\text{Đ}K\right)\end{matrix}\right.\) Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{7}{5}\\\dfrac{1}{2y-1}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\left(x-2\right)=5\\3\left(2y-1\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-14=5\\6y-3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{7}\left(TM\text{Đ}K\right)\\y=\dfrac{4}{3}\left(TM\text{Đ}K\right)\end{matrix}\right.\) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=\(\left(\dfrac{19}{7};\dfrac{4}{3}\right)\)

b) Bạn làm tương tự như câu a kết quả là (x;y)=\(\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{-14}{5}\right)\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\)(ĐK: x≥1;y≥0)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\sqrt{x-1}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}49\left(x-1\right)=169\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}49x-49=169\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{218}{49}\\y=\dfrac{4}{49}\end{matrix}\right.\left(TM\text{Đ}K\right)\)

31 tháng 12 2022

Bài 4:

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(3a-2\right)-2\left(2b+1\right)=30\\3\left(a+2\right)+2\left(3b-1\right)=-20\end{matrix}\right.\)

=>9a-6-4b-2=30 và 3a+6+6b-2=-20

=>9a-4b=38 và 3a+6b=-20+2-6=-24

=>a=2; b=-5

5 tháng 1 2019

Hỏi đáp ToánCòn lại tương tự

6 tháng 1 2019

có mấy bài sau k

cho mình xinn

28 tháng 1 2021

a, Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=u\\\frac{1}{y}=v\end{cases}}\left(u;v\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u+v=\frac{5}{6}\\\frac{1}{6}u+\frac{1}{5}v=\frac{3}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{5}{6}-v\left(1\right)\\\frac{1}{6}u+\frac{1}{5}v=\frac{3}{20}\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay (1) vào (2) ta được : \(\frac{1}{6}\left(\frac{5}{6}-v\right)+\frac{1}{5}v=\frac{3}{20}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{36}-\frac{v}{6}+\frac{v}{5}=\frac{3}{20}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-v}{6}+\frac{v}{5}=\frac{3}{20}-\frac{5}{36}\Leftrightarrow\frac{v}{30}=\frac{1}{90}\Leftrightarrow v=\frac{1}{3}\)(*)

hay \(v=\frac{1}{3}=\frac{1}{y}\Rightarrow y=3\)

Thay (*) vào (1) ta được : \(u=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)hay \(u=\frac{1}{2}=\frac{1}{x}\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2 ; y = 3 

28 tháng 1 2021

b, \(\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\\\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x-y}=\frac{5}{x+y}\left(1\right)\\\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=9\left(2\right)\end{cases}}\)

Xét phương trình 1 ta có : \(\frac{4}{x-y}-\frac{5}{x+y}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=0\Leftrightarrow4x+4y-5x+5y=0\)

\(\Leftrightarrow-x+9y=0\Leftrightarrow x=9y\)(*) 

Thay vào 2 ta có : \(\frac{40}{9y+y}+\frac{40}{9y-y}=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{y}+\frac{5}{y}=9\Leftrightarrow\frac{9}{y}=9\Leftrightarrow y=1\)

Thay y = 1 vào (*) ta có : \(x=9.1=9\)

Vậy x = 9 ; y = 1

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+1\right)-3\left(y-2\right)=5\\-4\left(x-2\right)+5\left(y-3\right)=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2-3y+6=5\\-4x+8+5y-15=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-3\\-4x+5y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=-6\\-4x+5y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=0\\2x-3y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-3\cdot0=-3\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-3\right)-3\left(y+1\right)=-2\\3\left(x+2\right)-2\left(1-y\right)=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-24-3y-3=-2\\3x+6-2+2y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-3y=25\\3x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24x-9y=75\\24x+16y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-25y=67\\3x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-67}{25}\\3x=1-2y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2\cdot\dfrac{-67}{25}=\dfrac{159}{25}\\y=-\dfrac{67}{25}\end{matrix}\right.\)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{53}{25}\\y=-\dfrac{67}{25}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{53}{25}\\y=-\dfrac{67}{25}\end{matrix}\right.\)

a) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-3\\-4x+5y=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=-6\\-4x+5y=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=0\\x=\dfrac{3y-3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{3}{2};0\right)\)

b) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-3y=25\\3x+2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16x-6y=50\\9x+6y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25x=53\\y=\dfrac{1-3x}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{53}{25}\\y=-\dfrac{67}{25}\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{53}{25};-\dfrac{67}{25}\right)\) 

18 tháng 8 2021

các bn ơi giúp mình với