![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lần sau ghi dấu ra xíu nhé :v
a) Đặt \(\sqrt{x}=a\Rightarrow B=\left(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{4}{a-4}\right):\dfrac{a^2+16}{a+2}\)
Quy đồng,rút gọn : \(B=\dfrac{a+2}{a^2-16}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)
b) \(B\left(A-1\right)=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\left(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}-1\right)=\dfrac{2}{x-16}\)
x - 16 là ước của 2 => \(x\in\left\{14;15;17;18\right\}\)
mới làm quen toán 9 ;v có gì k rõ ae chỉ bảo nhé :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Để hàm số đồng biến thì a>0
Để hàm số nghịch biến thì a<0
b: Để hai đường vuôg góc thì a*1=-1
=>a=-1
Bài 2:
PTHĐGĐ là:
1/4x^2=2x+m-4
=>x^2=8x+4m-16
=>x^2-8x-4m+16=0
Δ=(-8)^2-4(-4m+16)
=64+16m-64=16m
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 16m>0
=>m>0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hàm số y = (m-1 )x +2 có phần hệ số a = m-1 , b = 2
Hàm số y = 3x +1 có phần hệ số a' = 3 , b' = 1
Để hàm số y = ( m -1)x +2 song song với hàm số y = x+3 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Rightarrow m-1=3\Rightarrow m=4\)
Vậy...
b, Để đồ thị đi qua điểm M(2;-2) \(\Leftrightarrow-2=\left(m-1\right).2+2\)
\(\Leftrightarrow2m-2+2=-2\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\orbr{\begin{cases}y_1=-x+1\\y_2=2x-5\end{cases}}\Rightarrow y1=y2\Rightarrow-x+1=2x-5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y1=y2=-1\end{cases}}\) A(2,-1)
y3 đi qua A=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y_3=-1\end{cases}\Leftrightarrow\left(2m-4\right).2-1=-1\Rightarrow m=2}\)
với m=2=> y=-1
y3 là đường thẳng // với trục hoành cắt trục tung tại (0,-1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sửa cho dễ nhìn :Cho dg thẳng (d):y=mx+10 và (P):y=\(x^2\).Tìm tất cả các giá trị của m để \(\left|x_1\right|>\left|x_2\right|\) với \(x_1< x_2\)
bài làm
Theo pt hoành độ hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có
\(x^2=mx+10\)
⇔\(x^2-mx-10=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(-10\right)=m^2+40>0\)(với mọi m)
Theo định lí Vi-ét ta có
\(x_1+x_2=m\)
\(x_1x_2=10\)
Ta có \(\left|x_1\right|>\left|x_2\right|\)
⇔\(\left(\sqrt{x_1}\right)^2>\left(\sqrt{x_2}\right)^2\)
⇔\(\left(\sqrt{x_1}\right)^2-\left(\sqrt{x_2}\right)^2>0\)
⇔\(\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)>0\)
⇔\(\left(\sqrt{x_1-2\sqrt{x_1x_2}+x_2}\right)\left(\sqrt{x_1+2\sqrt{x_1x_2}+x_2}\right)>0\)
⇔\(\left(\sqrt{10-2m}\right)\left(\sqrt{10+2m}\right)>0\)
⇔\(\sqrt{\left(10-2m\right)\left(10+2m\right)}>0\)
⇔\(\left(10-2m\right)\left(10+2m\right)>0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\10+2m>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}10-2m< 0\\10+2m< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\m>-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>5\\m< -5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇒-5<m<5
Vậy -5<m<5
\(|x_1|>|x_2|\) thì tương đương với $x_1^2>x_2^2$ em nhé.
Không có cơ sở để khẳng định $x_1,x_2$ dương để viết $\sqrt{x_1}, \sqrt{x_2}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
a: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+15}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
b: Thay \(x=11-6\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{-\left(3-\sqrt{2}\right)+5}{3-\sqrt{2}-3}=\dfrac{-3+\sqrt{2}+5}{-\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-\sqrt{2}+1\)
\(\sqrt{m^2+m+23}\)nguyên dương<=>m2+m+23=k2 (k\(\in\)N*)
4m2+4m+92=4k2<=>(2m+1)2+91=4k2<=>92=(2k-2m-1)(2k+2m+1)
Dễ thấy 2k-2m-1<2k+2m+1 vì m nguyên dương
Thử từng cặp ước nguyên dương của 92 để giải phương trình