K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2019

Để A có gt nguyên \(\left(n\in Z\right)\)thì \(\frac{3n+2}{n-1}\in Z\)

hay \(3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)-1⋮n-1\)

mà \(3\left(n+1\right)⋮n-1\)

suy ra n-1 thuộc ước của 1 

hay \(n-1\in\pm1\)

Lập bảng gt:

Vậy....

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}

:D

26 tháng 2 2017

Do A có giá trị nguyên

\(\Rightarrow3n+2⋮n-1^{\left(1\right)}\)

Mà  \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)⋮n-1^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;5;1\right\}\)

Xét \(n-1=-1\Rightarrow n=-4\)

\(n-1=-5\Rightarrow n=0\)

\(n-1=5\Rightarrow n=6\)

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

Vậy ...

26 tháng 2 2017

A = \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để A có giá trị nguyên <=> n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Ta có: n - 1 = 1 => n = 2

          n - 1 = -1 => n = 0

          n - 1 = 5 => n = 6

          n - 1 = -5 => n = -4

Vậy n = {2;0;6;-4}

2 tháng 8 2015

=> 3n + 2 là bội của n - 1 hay 3n + 2 phải chia hết cho n - 1

=> 3 là bội của n - 1 hay 3 phải chia hết cho n - 1

\(\RightarrowƯ_3=\left\{+-1;+-3\right\}\)

=>     n - 1 = 1                   =>     n = 1 + 1 = 2

         n - 1 = -1                  =>     n = -1 + 1 = 0

         n - 1 = 3                   =>     n = 3 + 1 = 4

         n - 1 = -3                  =>     n = -3 + 1 = -2

 

=>               \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

26 tháng 12 2014

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

  • Nếu n-1=-5 => n=-4
  • Nếu n-1=-1 => n=0
  • Nếu n-1=1 => n=2
  • Nếu n-1=5 => n=6

Vậy n thuộc {-4;0;2;6}

25 tháng 7 2016

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

  • Nếu n-1=-5 => n=-4
  • Nếu n-1=-1 => n=0
  • Nếu n-1=1 => n=2
  • Nếu n-1=5 => n=6

Vậy n thuộc {-4;0;2;6}

17 tháng 2 2016

Để \(\frac{3n+2}{n-1}\)là số nguyên thì 3n + 2 phải chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

=> 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1 (Vì 3(n - 1) chia hết cho n - 1)

=> n - 1 thuộc {-1; 1; -5; 5}

=> n thuộc {0; 2; -4; 6}

Vậy...

17 tháng 2 2016

\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

A E Z<=>5/n-1 E Z<=>5 chia hết chia hết cho n-1

=>n-1 E Ư(5)={-5;-1;1;5]

=>n E {-4;0;2;6}

vậy....

23 tháng 3 2016

De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1

=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1

Vi 3( n-1 ) chia het n - 1

=> 5 chia het n - 1

=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)

........................................ Den day bn tu lam nhe!

...............................

23 tháng 3 2016

ta có A=3n+2/n-1

           =3(n-1)+5/n-1

           =3+5/n-1

để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)

ta có bảng

n-1-5-115
n-4026
A2-284

vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z

NM
10 tháng 5 2021

Ta có 

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)là số nguyên khi n-1 là ước của 7 hay

\(n-1\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)

10 tháng 5 2021

Để A có  giá trị nguyên

<=> 3n + 4 ⋮  n - 1

=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮  n - 1

=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮  n - 1

vì 3.(n-1) + 7 chia hết cho n-1 và 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 chia hết cho n-1 

=> n - 1 ∈  Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau :

n-11-1-77
n20-68

mọi giá trị n đều thuộc z (chọn)

 Vậy x  ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }