![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\left|2x-27\right|^{2007}\ge0\) với mọi x; \(\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\) với mọi x.
Do đó: \(\left|2x-27\right|^{2007}+\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\) với mọi x.
Theo đề bài, ta có:
\(\left|2x-27\right|^{2007}=0\Rightarrow2x-27=0\Rightarrow x=....\)
\(\left(3y+10\right)^{2008}=0\Rightarrow3y+10=0\Rightarrow y=.....\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\\|3y-1|^{2007}\ge0\forall y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+|3y-1|^{2007}\ge0\forall x,y\)
Do đó \(\left(2x+1\right)^{2008}+|3y-1|^{2007}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\3y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy | x - 3y |2007 và | y + 4 |2008 luôn luôn bé hơn hoặc bằng 0 ( 1 )
Từ 1 ta suy ra 2 số hạng này không thể đối nhau
Chỉ còn trường hợp | x - 3y |2007 = 0 và | y + 4 |2008 = 0
=> x - 3y = 0 và y + 4 = 0 => y = - 4
Thay y = - 4 vào đẳng thức , ta được : x - 4.3 = 0 => x = 12
Vậy x = 12 ; y = - 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11=1x11=11x1=-1x-11=-11x-1
TH1:
2x-1=1 y+4=11
2x=2 y=7
x=1
TH2:
2x-1=11 y+4=1
2x=12 y=-5
x=6
TH3:
2x-1=-1 y+4=-11
2x=-2 y=-15
x=-1
TH4:
2x-1=-11 y+4=-1
2x=-10 y=-5
x=-5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(2x + 3)(2x + 10) < 0
=> 2x+3 và 2x+10 trái dấu
mà 2x+10 > 2x+3
=> 2x +10 > 0 , 2x+3 < 0
=> 2x > -10 ; 2x < -3
=> x >-5 , x <-3/2
=> -5 < x < -3/2 = -1,5
mà x \(\in\)Z => x \(\in\left\{-4;-3;-2\right\}\)
(2x + 3)(2x + 10) < 0
<=> 2x + 3 và 2x + 10 trái dấu
Vì 2x + 3 < 2x + 10 nên ta chọn 2x + 3 âm và 2x + 10 dương.
Ta có : 2x + 3 < 0
=> 2x < -3
=> x < -2
Lại có : 2x + 10 > 0
=> 2x > -10
=> x > -5
Vậy -5 < x < -2 => x \(\in\) {-4 ; -3}
Vậy x có 2 giá trị nguyên thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để (2x + 3)(2x + 10) < 0 thì 2x + 3 và 2x + 10 trái dấu.
Mà 2x + 10 > 2x + 3
Nên 2x + 10 > 0 => 2x + 3 < 0
=> 2x > -10, 2x < -3
=> x > -5, x < -3/2
=> -5 < x < -3/2 = 1,5
Mà x \(\in\) Z => x \(\in\) {-4; -3; -2}
Vì /2x-27/^2007 > 0 với mọi x; (3y+10)^2008 > 0 với mọi x
Do đó:/2x-27/^2007 + (3y+10)^2008 > 0 với mọi x(mấy câu này mình thêm vào để bạn hiểu hơn thôi)
Theo đề bài thì ta có:/2x-27/^2007+(3y+10)^2008 =0
=>/2x-27/^2007 =0 =>2x-27=0 =>x=....
(3y+10)^2008 =0 =>3y+10=0 =>y=.....