K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn D

14 tháng 8 2019

Để biểu thức m - 1 2 + 3 m - 2 3  có giá trị âm thì:

m - 1 2 + 3 m - 2 3 < 0 ⇔ 3 m - 1 + 2 3 m - 2 6 < 0 ⇔ 3 m - 1 + 2 3 m - 2 < 0 ⇔ 3 m - 3 + 6 m - 4 < 0 ⇔ 9 m - 7 < 0 ⇔ m < 7 9

Chọn D.

22 tháng 6 2019

22 tháng 4 2019

a) Xét \(\Delta\) = b2 - 4ac = (-m)2 - 4(2m - 4)

= m2 - 8m + 16 = ( m - 4 )2

Ta có: ( m - 4 )2 \(\ge\) 0

=> Pt luôn có nghiệm

b) Vì phương trình luôn có nghiệm nên áp dụng định lí Ta- lét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}==m\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình: x12 + x22 - 9

= x12 + x22 + 2x1x2 - 2x1x2 - 9

= (x1 + x2)2 - 2x1x2 - 9

= (-m)2 - 2(2m - 4) - 9

= m2 - 4m + 8 - 9

= m2 - 4m - 1 = m2 - 4m + 4 - 5

= (m - 2)2 - 5

Xét (m - 2)2 \(\ge\) 0

=> (m - 2)2 - 5 \(\ge\) -5

Dấu " =" xảy ra khi m - 2 = 0

<=> m = 2

NV
22 tháng 4 2019

\(\Delta=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0\Rightarrow\) pt luôn có nghiệm

Khi đó theo Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+x_2^2-9=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-9\)

\(A=m^2-2\left(2m-4\right)-9\)

\(A=m^2-4m-1\)

\(A=\left(m-2\right)^2-5\ge-5\)

\(\Rightarrow A_{min}=-5\) khi \(m=-2\)

21 tháng 11 2018

6 tháng 11 2018

Điều kiện:  -1 < x < 1.

Với điều kiện trên,  phương trình đã cho tương đương: x =  5- 2m

Để phương trình đã cho có nghiệm thì:  -1 < 5- 2m < 1

⇔ - 6 < - 2 m < - 4 ⇔ 3 > m > 2 .

NV
21 tháng 4 2020

a.

\(\Leftrightarrow\Delta'=4\left(m+1\right)^2+1-m^2< 0\)

\(\Leftrightarrow3m^2+8m+5< 0\Rightarrow-\frac{5}{3}< x< -1\)

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\-7m^2+38m-15< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \frac{3}{7}\)

Chọn D

10 tháng 3 2022

D

22 tháng 7 2016

a)x2+6x+10

=x2+2.3x+32+1

=(x+3)2+1

        Vì (x+3)2\(\ge\)0

                   Suy ra:(x+3)2+1\(\ge\)1(đpcm)

b)9x2-6x+2

=(3x)2-2.3x+12+1

=(3x-1)2+1

             Vì (3x-1)2\(\ge\)0

                    Suy ra:(3x-1)2+1\(\ge\)1(đpcm)

c)x2+x+1

=x2+2.\(\frac{1}{2}x\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

=\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

           Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

                        Suy ra:\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

d)3x2+3x+1

         Ta có:Vì 3x2 là số nguyên dương

      Mà x2>x

Suy ra:3x2-3x là số nguyên dương

                  Vậy 3x2+3x+1 là số nguyên dương(đpcm)