Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
2x+1.3y=36x=(4.9)x=4x.9x=22x.32x
=>2x+1=22x=>x+1=2x=>2x-x=1=>x=1
và 3y=32x=>y=2x=>y=2.1=>y=2
Vậy (x;y)=(1;2)
\(\frac{5}{a}\) là số nguyên
Đặt \(\frac{5}{a}=n\)(với n nguyên)
Nên a . n = 5 = (-5) . (-1) = (-1)(-5) = 1 . 5 = 5 . 1
Vậy có 4 số a thỏa mãn là {-5 ; -1 ; 1 ; 5}
Cách làm 2:
\(\frac{5}{a}\)là số nguyên
5 chia hết cho a
a thuộc Ư(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5} (lưu ý: thông thường người ta thường làm cách này)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
Do đó:
+)\(\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12-15y=0\Rightarrow12x=15y\Rightarrow3.4x=3.5y\Rightarrow4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\left(1\right)\)
+)\(\frac{20z-12x}{9}=0\Rightarrow20z-12x=0\Rightarrow20z=12x\Rightarrow4.5z=4.3x\Rightarrow5z=3x\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)
Do đó:
+)\(\frac{x}{5}=4\Rightarrow x=20\)
+)\(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)
+)\(\frac{z}{3}=4\Rightarrow z=12\)
Vậy (x;y;z)=(20;16;12)
Ta có: x + y = 8
x + z = 10
y + z = 12
\(\Rightarrow x+y+x+z+y+z=8+10+12\)
\(\Rightarrow2x+2y+2z=30\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=30\)
\(\Rightarrow x+y+z=15\)
+) x + y = 8 \(\Rightarrow z=7\)
+) \(x+z=10\Rightarrow y=5\)
+) \(y+z=12\Rightarrow x=3\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(3;5;7\right)\)