K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2018

Lời giải:

Gọi 4 số đó theo thứ tự là $a,b,c,d$

Theo bài ra ta có:

\(a+b+c+d=480(1)\)

Và: \(a-30-18+35=b+30=c+18=d-35\)

\(\Rightarrow a-13=b+30=c+18=d-35\)

\(\Rightarrow 4(a-13)=4(b+30)=4(c+18)=4(d-35)=(a-13)+(b+30)+(c+18)+(d-35)\)

\(\Rightarrow 4(a-13)=4(b+30)=4(c+18)=4(d-35)=a+b+c+d\)

\( \Rightarrow 4(a-13)=4(b+30)=4(c+18)=4(d-35)=480\) (theo (1))

Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} a-13=120\\ b+30=120\\ c+18=120\\ d-35=120\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=133\\ b=90\\ c=102\\ d=155\end{matrix}\right.\)

8 tháng 7 2016

Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số. Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là : abc ; ab ; a. Theo bài ra ta có phép tính :
abcd + abc + ab + a = 2003.
Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)
Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được :
1111 + bbb + cc + d = 2003.
bbb + cc + d = 2003 - 1111
bbb + cc + d = 892 (**)
b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được :
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại : 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Ai tích mình đi mình tích lại