K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2016

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4.32:2=64\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{6;-6\right\}\\c\in\left\{8;-8\right\}\end{cases}\)

Vậy các cặp giá trị a;b;c tương ứng thỏa mãn đề bài là: \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)\(\begin{cases}a=-4\\b=-6\\c=-8\end{cases}\)

6 tháng 10 2016

Giải:

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

+) \(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=\pm4\)

+) \(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=36\Rightarrow b=\pm6\)

+) \(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=64\Rightarrow c=\pm8\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\)

28 tháng 10 2021

tham khảo!!

https://lazi.vn/edu/exercise/tim-cac-so-a-b-c-biet-rang-a-2-b-3-c-4-va-a-2-b-2-2c-2-108

11 tháng 8 2019

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{4}=4\\\frac{b^2}{9}=4\\\frac{c^2}{16}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}}\)

6 tháng 10 2016

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

=> \(\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)

Vì a2 - b2 + 2c2 = 108 => 4k2 - 9k2 + 32k2 =>27k2 = 108

=> k = \(\pm\)2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-4\\b=-6\\c=-8\end{cases}\)

30 tháng 9 2018

thanks babe~~haha

6 tháng 8 2015

a/2 = b/3 = c/4 =>a^2/4 = b^2/9 =2c^2/32 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nau ta có :

      a^2/4 = b^2/9 = 2c^2/32 = a^2-b^2+2c^2/4-9+32 = 108/27 = 4 

=> a= 4.2 = 8

=>  b = 4.3 = 12

=> c = 4.4 = 16 

10 tháng 6 2017

khó quá

2 tháng 8 2016

= a2/4 - b2/9 + 2c2/32 = 108/27 = 4

a = 8

b = 12

c = 16

bn hiểu dc bài tui làm mới thấy dc cái hay của toán và tự học toán k cần học thêm

8 tháng 8 2016

cảm ơn

30 tháng 9 2015

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=>\(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=4.4=16=4^2=\left(-4\right)^2\Rightarrow a=\)+4

=>\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=4.9=36=6^2=\left(-6\right)^2\Rightarrow b=\)+6

=>\(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=4.32:2=64=8^2=\left(-8\right)^2\Rightarrow c=\)+8

Vậy ta có 2 cặp (a,b,c) là: (4,6,8) và (-4,-6,-8).

30 tháng 9 2015

Ban vao cau hoi tuong tu nha Nguyễn Thị Thanh Hà

16 tháng 11 2016

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+2.4^2}=\frac{108}{27}=4=2^2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=2^2.2^2=4^2\\b^2=2^2.3^2=6^2\\c^2=2^2.2.4^2:2=8^2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{6;-6\right\}\\c\in\left\{8;-8\right\}\end{cases}\)

Vậy giá trị (a;b;c) thỏa mãn đề bài là: (4;6;8) ; (-4;-6;-8)

 

16 tháng 11 2016

Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

\(\Rightarrow a=2k,b=3k,c=4k\)

Ta có: \(a^2-b^2+2c^2=108\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2=108\)

\(\Rightarrow2^2.k^2-3^2.k^2+2.4^2.k^2=108\)

\(\Rightarrow4.k^2-9.k^2+32.k^2=108\)

\(\Rightarrow\left(4-9+32\right).k^2=108\)

\(\Rightarrow27.k^2=108\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

+) \(k=2\Rightarrow a=4,b=6,d=8\)

+) \(k=-2\Rightarrow a=-4,b=-6,c=-8\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\)\(\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\)