K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZCmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)104. Tìm đa thức P(x)...
Đọc tiếp

1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))

1
31 tháng 12 2016

Dùng sơ đồ hoocno mà giải đi bạn

1 tháng 1 2017

(Câu trả lời của alibaba nguyễn đúng mà hài!!!)

Sơ đồ Horner hoạt động như sau:

 10abc
313a+93a+b+279a+3b+c+27
316a+276a+b+10827a+6b+c+351
3...............
  • Kẻ bảng, trên dòng đầu tiên ghi các hệ số của đa thức đầu tiên, ở đây là \(1,0,a,b,c\).
  • Theo định lí Bezout thì đa thức sẽ có nghiệm bội 3 là số 3, do đó chừa một cột bên tay trái ghi nghiệm (là số 3).
  • Hạ hệ số (là 1) xuống, thực hiện quy tắc "nhân ngang cộng chéo" (nhân từ nghiệm qua rồi cộng chéo lên).
  • VD: 3 nhân 1 cộng 0 là 3, viết 3. 3 nhân 3 cộng a là a+9, viết a+9. 3 nhân (a+9) cộng b là 3a+b+27, viết 3a+b+27...
  • Để 3 là nghiệm của đa thức thì hệ số cuối cùng là 0, tức là \(9a+3b+c+27=0\).
  • Tự làm tiếp, ra thêm 2 cái phương trình nữa...
4 tháng 7 2015

\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+c\)

f(x) chia hết cho x - 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right).g\left(x\right)\Rightarrow f\left(2\right)=a.2^3+b.2^2+c=\left(2-2\right).g\left(2\right)=0\)

\(\Rightarrow8a+4b+c=0\text{ (1)}\)

f(x) chia x2 - 1 dư x + 5 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).h\left(x\right)+x+5\)

\(f\left(1\right)=a+b+c=\left(1^2-1\right).h\left(1\right)+1+5=6\text{ }\)

\(\Rightarrow a+b+c=6\text{ (2)}\)

\(f\left(-1\right)=-a+b+c=\left[\left(-1\right)^2-1\right].h\left(-1\right)-1+5=4\)

\(\Rightarrow-a+b+c=4\text{ (3)}\)

Từ (1) (2) (3) suy ra \(a=1;b=-\frac{13}{3};c=\frac{28}{3}\)

Vậy \(f\left(x\right)=x^3-\frac{13}{3}x^2+\frac{28}{3}\)

4 tháng 7 2015

tại sao b= -13/3 và c = 28/3 . bạn làm kiểu j chỉ cho mink với

 

25 tháng 10 2017

gọi thương của phép chia ax^3 +bx^2+c cho x-2; x^2-1 là G(x);H(x)

ta có:

ax^3 +bx^2 +c=(x-2)G(x)

với x=2 suy ra 8a+4b+c=0

mặt khác: 

ax^3 +bx^2 +c=(x^2-1)H(x)+2^x+5

với x=1 suy ra a+b+c=7

với a=-1 suy ra -a+b+c=11/2

suy ra a=3/4;b=-1/12:c=19/3

3 tháng 8 2019

C,(x^10+ax+b) chia cho x^2-1 dư 2x+1

=>x^10+ax+b=P(x)*(x^2-1)+2x+1

thay lần lượt x=1 và x=-1 vào cả 2 vế bạn sẽ tìm được a,b

Cố gắng làm nốt nhé

11 tháng 10 2018

Em tham khảo bài có cách làm tương tự ở link dưới đây:

Câu hỏi của Đặng Tuấn Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath