![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
29 tháng 2 2016
abc=100a+10b+c = n2-1 (1)
cba=100c+10b+c= n2-4n+4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
99a-99c=4n-5
=> 99(a-c)=4n-5
=> 99(a-c)-99=4n-5-99
=> 99(a-c)-99=4n-104
=> 99(a-c)-99=4(n-26)
=> (n-26) chia hết cho 99
Ta có:\(100\le n^2-1\le999\Rightarrow101\le n^2\le1000\Rightarrow11\le n\le31\Rightarrow11-26\le n-26\le31-26\Rightarrow\left(-15\right)\le n-26\le5\)Mà n-26 chia hết cho 99 nên n-26=0 => n=26
=> abc= 675
CB
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NC
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AR
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TD
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
13 tháng 1 2015
Giả sử n^2 + 2006 là số chính phuơng thì có thể viết đựoc
dưới dạng n^2 + 2006 = k^2 ( k là số nguyên dương)
<=> 2006 = k^2 - n^2
<=> (k-n)(k+n) = 2006 => (k-n);(k+n) là các ước dương của 2006
n + k 1 2006 2 1003 17 118 59 34
k - n 2006 1 1003 2 118 17 34 59
giải lần lượt như toán tổng hiệu ý
Kết quả không cho số n nào nguyên cả
vì vậy không tồn tại n để n^2 + 2006 là số chính phương
dưới dạng n^2 + 2006 = k^2 ( k là số nguyên dương)
<=> 2006 = k^2 - n^2
<=> (k-n)(k+n) = 2006 => (k-n);(k+n) là các ước dương của 2006
n + k 1 2006 2 1003 17 118 59 34
k - n 2006 1 1003 2 118 17 34 59
giải lần lượt như toán tổng hiệu ý
Kết quả không cho số n nào nguyên cả
vì vậy không tồn tại n để n^2 + 2006 là số chính phương
Ta có:
abc=\(n^2-1\)
cba=\(\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\)
Trừ từng vế ta được:
99a−99c=4n−5⇒4n−5⋮9999a−99c=4n−5⇒4n−5⋮99(do (4;99)=1)
Mặt khác,\(cba=\left(n-2\right)^2\)⇒10≤n−2≤99⇔12≤n≤101
Mà 4n-5 chia hết cho 99
⇒n=26⇒n=26
n=26 --> abc=675