K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2017

Ta có: ab = [a,b] . (a,b)

=> 2400 = 120 . (a,b) 

=> (a,b) = 2400 : 120

=> (a,b) = 20

Vì (a,b) = 20 nên a = 20x ; b = 20y với (x,y) = 1

Lại có: ab = 2400 

=> 20x . 20y = 2400

=> (20.20)(x.y) = 2400

=> 400xy = 2400

=> xy = 2400 : 400

=> xy = 6

Ta có bảng:

x63
y12
a12060
b2040

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (120;20) ; (60;40)

30 tháng 5 2017

a = 60

b = 40

40 . 60 = 2400

BCNN ( 40;60 ) = 120

20 tháng 10 2015

1) Coi a< b

ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168

Vậy...

2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3) 

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3  chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

Vậy...

3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20

Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)

a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3

+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120

+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60

Vây,...

4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18

=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

vậy,,,

12 tháng 11 2016

khó quá không làm được

6 tháng 11 2016

a​) Gọi a = 120.k                          thì (k,l) = 1

           b = 120.l                                 k,l thuộc N​*

11 tháng 12 2019

a. Bài làm :

Ta có : \(\hept{\begin{cases}ab=2400\\BCNN\left(a,b\right)=120\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=2400:120=20

Vì ƯCLN(a,b)=20 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=20m\\b=20n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

 Mà ab=2400

\(\Rightarrow\)20m.20n=2400

\(\Rightarrow\)400m.n=2400

\(\Rightarrow\)mn=6

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          6          2          3

n      6         1          3           2

a      20       120      40         60

b     120       20       60         40

Vậy (a;b)\(\in\){(20;120);(120;20);(40;60);(60;40)}

11 tháng 12 2019

b. Bài làm :

Ta có : ƯCLN(a,b)=5

            BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow\)ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=5.60=300

Vì ƯCLN(a,b)=5 nên ta có : a=5m ; b=5n ; ƯCLN(m,n)=1 và m, n là các số tự nhiên

Mà ab=300

\(\Rightarrow\)5m.5n=300

\(\Rightarrow\)25m.n=300

\(\Rightarrow\)mn=12

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          12          3          4

n      12        1            4         3

a       5         60         15        20

b      60        5           20       15

Vậy (a;b)\(\in\){(5;60);(60;5):(20;15):(15;20)}

6 tháng 11 2015

UCLN(a;b) = ab/BCNN(a;b) = 2400:120 =20

=> a= 20p ; b= 20 q  với (a;b) =1

=> a.b=2400=> 20p.20q=2400

=> pq=6

               +p= 1; q=6 => a= 20; b= 20.6 =120

               +p= 2; q = 3 => a= 20.2=40 ; b= 20.3=60

a;b có vai trò như nhau.

Vây 2 số cần tìm là:  20;120

                       hoặc 40;60

            

15 tháng 4 2016

Vì ƯCLN (a, b) = 12 => a = 12.m; b = 12.n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau)

=> BCNN (a, b) = 12.m.n => 12.m.n = 180 => m.n = 180 : 12 = 15

Phân tích 15 thành tích 2 thừa số nguyên tố cùng nhau ta được: 15 = 1 x 15 = 3 x 5

Từ đó có thể xảy ra các trường hợp

* m = 1 và n =15 => a = 12 và b = 180

* m = 15 và n = 1 => a =1 80 và b = 12

* m = 3 và n = 5 => a = 36 và b = 60

* m = 5 và b =3 => a = 60; b = 36

26 tháng 6 2015

Câu 1 : \(\frac{a}{b}=\frac{42}{66}=\frac{7}{11}\Rightarrow a=7k;b=11k\) với \(k\in\) N*

ƯCLN(a ; b) = 36 => ƯCLN(7k ; 11k) = 36. Mà 7 và 11 nguyên tố cùng nhau nên k = 36

Vậy a = 36 x 7 = 252 ; b = 396.

   Phân số phải tìm là \(\frac{252}{396}\)

19 tháng 3 2017

chuẩn zùi ^-^