K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2021

a) Đặt m  = n + k

Ta có 2m - 2n = 256 

<=> 2n + k - 2n = 256

<=> 2n(2k - 1) = 256 (1)

Nhận thấy : 2k - 1 lẻ (2)

Từ (1) và (2) => 2k - 1 = 1 => 2k = 2 => k = 1

Khi đó 2n = 256 

<=> n = 8 

=> m = n + k = 9 

Vậy m = 9 ; n = 8

b) Đặt m = n + k (k \(\inℕ^∗\)

Khi đó 2m - 2n = 1984

<=> 2n + k - 2n = 1984

<=> 2n(2k - 1) = 1984 (1)

Vì 2k - 1 lẻ (2)

Từ (1) và (2) => 2k - 1 \(\in\left\{31;1\right\}\)

Khi 2k - 1 = 31 

=> 2k = 32

=> k = 5

Khi đó 2n = 64 => n = 6

=> m = n + k = 11

Khi 2k - 1 = 1

=> 2k = 2 

=> k = 1

Khi đó 2n = 992

=> n \(\in\varnothing\)

Vậy n = 6 ; m = 11

4 tháng 9 2017

a, 2m + 2n = 2m+n

=> 2m+n - 2m - 2n = 0

=> 2m(2n - 1) - (2n - 1) = 1

=> (2m - 1)(2n - 1) = 1

=> \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\)=> m = n = 1

Vậy m = n = 1

b, 2m - 2n = 256

Dễ thấy m ≠ n, ta xét hai trường hợp:

- Nếu m - n = 1 => n = 8, m = 9

- Nếu m - n ≥ 2 => 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó VT chứa thừa số nguyên tố khác 2

Mà VT chứa thừa số nguyên tố 2 => trường hợp này không xảy ra

Vậy m = 9, n = 8

7 tháng 11 2017

Dễ thấy m>n>0m>n>0. Ta có 2n(2m−n−1)=19842n(2m−n−1)=1984 . Nhận thấy 2m−n−12m−n−1 lẻ và 2n2n là lũy thừa bậc 2 của một số nguyên dương. Mà khi phân tích 1984=2⋅311984=2⋅31 nên 2n=26⟹n=62n=26⟹n=6 và 2m−n−1=31⟹2m−n=25⟹m−n=5⟹m=112m−n−1=31⟹2m−n=25⟹m−n=5⟹m=11. 

k mk nja

10 tháng 10 2016

Á KHÓ LẮM

10 tháng 10 2016

bn tham khỏa Câu hỏi của Noo Phước Thịnh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

10 tháng 3 2018

a)m=n=1

20 tháng 10 2016

1984=991.2 (991 nguyên tố à) có thể thường là vậy

2^(m-1)-2^(n-1)=991

vậy n=1

2^(m-1)=992=31*2^5

=> vô nhiệm

22 tháng 11 2016

2m + 2n = 2m+n

=> 2m = 2m+n - 2n = 2n.(2m - 1)

Dễ thấy m \(\ne0\Rightarrow2^m⋮2\)

Mà 2m - 1 chia 2 dư 1 nên \(\begin{cases}2^m=2^n\\2^m-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}m=n\\2^m=2=2^1\end{cases}\)=> m = n = 1

Vậy m = n = 1

22 tháng 11 2016

2m - 2n = 256

=> 2n.(2m-n - 1) = 28

Dễ thấy: \(2^{m-n}-1\ne0\Rightarrow2^{m-n}\ne1\) => m - n \(\ne0\)

\(\Rightarrow2^{m-n}⋮2\)

=> 2m-n - 1 chia 2 dư 1

=> \(\begin{cases}2^n=2^8\\2^{m-n}-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\2^{m-n}=2=2^1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m-n=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}\)

Vậy n = 8; m = 9

18 tháng 7 2019

2n(2(m−n)−1)=26.31

=> 2n=26⇒n=6

2(m−n)−1=31⇒2(m−n)=32=25⇒m−n=5⇒m−6=5⇒m=11

=> m=11 và n=6

h cho minh nha !

18 tháng 10 2020

* Xét m < n thì 2m < 2n nên VT < 0 mà VP > 0 nên ta loại 

* Xét m = n thì VT = 0 và VP > 0 (loại)

* Xét m > n thì phương trình tương đương với \(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=1984=2^6.31\)

m > n nên m - n > 0 suy ra \(2^{m-n}\)luôn chẵn suy ra \(2^{m-n}-1\)lẻ nên \(2^{m-n}-1=31\Rightarrow m-n=5\)

và \(2^n=2^6\Rightarrow n=6\Rightarrow m=11\)

Vậy m = 11; n = 6