Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,A⋮B\Leftrightarrow x^3-3x^2-ax+3=\left(x-1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=1\)
\(\Leftrightarrow1-3-a+3=0\\ \Leftrightarrow a=1\)
\(2,A⋮B\Leftrightarrow3x^3-16x^2+25x+a=\left(x^2-4x+3\right)\cdot b\left(x\right)\\ \Leftrightarrow3x^3-16x^2+25x+a=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=1\)
\(\Leftrightarrow3-16+25+a=0\\ \Leftrightarrow a=-12\)
Thay \(x=3\)
\(\Leftrightarrow3\cdot27-16\cdot9+25\cdot3+a=0\\ \Leftrightarrow81-144+75+a=0\\ \Leftrightarrow12+a=0\Leftrightarrow a=-12\)
Vậy \(a=-12\)
Đề bài đúng khi ta gộp hai giả thiết lại với nhau (chứ không phải tách ra như trên)
Đặt \(f\left(x\right)=x^3+ax+b\) thì ta có : \(\begin{cases}f\left(x\right)=\left(x+1\right).Q\left(x\right)+7\\f\left(x\right)=\left(x+3\right).Q'\left(x\right)+5\end{cases}\) với Q(x) và Q'(x) là các đa thức thương.
Khi đó ta có : \(\begin{cases}f\left(-1\right)=7\\f\left(-3\right)=5\end{cases}\)
Ta có hệ : \(\begin{cases}-1-a+b=7\\-27-3a+b=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=-12\\b=-4\end{cases}\)
Vậy .....................................................
a) vì x = -2
A = 4y -1
B = -1 - 2y
A.B= 0 \(\Leftrightarrow\)(4y-1) . ( (-2y-1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4y-1=0\\-2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
b) Vì x = 2y nên
A = 6y + 4y + 5 = 10y +5
B = 4.2y - 2y +7 = 6y+7
A.B=0 \(\Leftrightarrow\left(10y+5\right).\left(6y+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\y=\frac{-7}{6}\end{cases}}\)
Với y= - 1/2 \(\Leftrightarrow\)x= -1
Với y = -7/6 \(\Leftrightarrow\)x=-7/3
\(a-b=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-a+b=0\)
\(a.\left(\frac{1}{b}-1\right)-b.\left(\frac{1}{b}-1\right)=-1\)
\(\left(a-b\right).\left(\frac{1}{b}-1\right)=-1\)
=>\(\left(a-b\right).\left(\frac{1}{b}-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\hept{\begin{cases}a-b=1\\\frac{1}{b}-1=-1\end{cases}hay}\hept{\begin{cases}a-b=-1\\\frac{1}{b}-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}KTM\\\frac{1}{b}=0\left(KTM\right)\end{cases}}}hay\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
vì a,b là số tự nhiên => ko có giá trị nào thỏa mãn
Theo đề ta có : a - b = 2(a + b) = a/b
=> a - b = 2(a + b)
=> a - b = 2a + 2b
=> a - 2a = b + 2b
=> - a = 3b
Ta có : - a = 3b => a = -3b => a : b = -3b : b = -3
Ta lại có : a - b = 2(a + b) = -3
=> a - b = -3 ; 2(a + b) = -3 => a + b = -3/2
Quay về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu