Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt : a = 6x ( 1 )
b = 6y ( 2 )
Ta có : 6 ( x + y ) = 84
=> x + y = 14
Vì ƯCLN ( a, b ) = 16
=> x = 16 ( hoặc y = 16 )
=> y = 1 ( hoặc x = 1 )
Kết hợp với ( 1 ) và ( 2 ) ta có :
a = 78 ( hoặc = 6 )
b = 6 ( hoặc = 78 )
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6.m\\b=6.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 6.m, b = 6.n vào a + b = 84, ta có:
6.m + 6.n = 84
=> 6.(m + n) = 84
=> m + n = 84 : 6
=> m + n = 14
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
=> Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 13 | 3 | 11 | 5 | 9 |
| n | 13 | 1 | 11 | 3 | 9 | 5 |
| a | 6 | 78 | 18 | 66 | 30 | 54 |
| b | 78 | 6 | 66 | 18 | 54 | 30 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(6; 78); (78; 6); (18; 66); (66; 18); (30; 54); (54; 30).
Theo bài ra => a gấp b 6 lần
a là :
84 : ( 6 + 1 ) x 6 = 72
b là :
84 - 72 = 12
đ/s......
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
Ta có :
\(\left(a;b\right)=36\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\end{cases}}\) \(\left(m;n\inℕ^∗;\left(m;n\right)=1\right)\)
Mà \(a+b=432\)
\(\Rightarrow36m+36n=432\)
\(\Rightarrow36\left(m+n\right)=432\)
\(\Rightarrow m+n=12\)
Do \(\left(m;n\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;11\right),\left(11;1\right),\left(5;7\right),\left(7;5\right)\right\}\)
Ta được bảng sau: