NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GL
0
DP
3
6 tháng 5 2015
Gọi 2 số tự nhiên là a, b (a b)
Ta có: ƯCLN (a, b) = 10, BCNN(a, b ) = 900
Nên: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN(a, b ) = 9000
Lại có: a = 10a’, b = 10b’
Nên: a.b = 100a’ .b’ = 9000
Suy ra: a’ b’ = 90
a’ | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
b’ | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Vậy:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
TT
0
T
0
24 tháng 12 2014
a\(\in\){10,20,50,90,180,450,900}
b\(\in\){10,20,50,90,180,450,900}
N
1
S
7 tháng 1 2018
a, Gọi d = (a,b) => a = md, b = nd (m,n thuộc Z+; (m,n) = 1)
Theo định nghĩa của BCNN ta có: [a,b] = dmn = 140
Ta có: a - b = 7
=>md - nd = 7
=>d(m - n) = 7
=> d là ƯC(7,140)
=> d = 1 hoặc d = 7
Với d = 1 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-n=7\\mn=140\end{cases}}\) không có m,n thỏa mãn
Với d = 7 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-n=1\\mn=20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=5\\n=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=5.7=35\\b=4.7=28\end{cases}}}\)
b, Giả sử \(a\le b\)
Vì (a,b)=10 => a=10m,b=10n \(\left(m\le n;m,n\in Z^+;\left(m,n\right)=1\right)\)
Theo định nghĩa của BCNN ta có: [a,b] = m.n.d = m.n.10 = 900 => m.n = 90
Ta có bảng:
| m | 1 | 2 | 5 | 9 |
| n | 9 | 5 | 2 | 1 |
| a | 10 | 20 | 50 | 90 |
| b | 90 | 50 | 20 | 10 |
Ta có: ab = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)
=> ab = 10.900
=> ab = 9000
Vì ƯCLN(a,b) = 10 nên ta đặt a = 10m , b = 10n (m,n thuộc N ; ƯCLN(m,n) = 1)
Lại có: a.b = 9000
=> 10m.10n = 9000
=> 100mn = 9000
=> mn = 9000 : 100
=> mn = 90
Do a < b nên m < n
Mà ƯCLN(m,n) = 1 nên:
Vậy các cặp (a;b) là (10;900) ; (20;450) ; (50;180) ; (90;100)