Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1:
GỌI \(\left(n+1,3n+4\right)=d \)
=> \(\left(n+1\right)⋮d;\left(3n+4\right)⋮d \)
=>\(3.\left(n+1\right)⋮d;\left(3n+4\right)⋮d \)
=>\(\left(3n+3\right)⋮d;\left(3n+4\right)⋮d \)
=>\(\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d \)
=>\(\left(3n-3n\right)+\left(4-3\right)⋮d \)
=>\(1⋮d \)
=>\(\left(n+1,3n+4\right)=1\)
=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau .
B2:
CÓ 156:a( dư 12) ; 280:a( dư 10)
=>\(\left(156-12\right)⋮a;\left(280-10\right)⋮a\)
=>\(144⋮a;270⋮a\)
=> \(a\inƯC\left(144,270\right)\)
\(144=2^4.3^2;270=2.3^3.5\)
=> (144,270)=18
=>\(a\inƯ\left(18\right)\)
=>\(a\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
1.
gọi UCLN(n+1;3n+4) là d
ta có :
n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d
=>3n+4 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+1;3n+4)=1
=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
2.
Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 - 12 = 144.
Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 - 10 = 270.
Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.
* Ta có; 144 = 24.32 và 270 = 2.33.5Nên ƯCLN (144; 270)= 2.32 = 18
⇒ ƯC(144; 270) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Kết hợp a > 12 nên a = 18.