Question

[.........]

Tìm a để P(x) chia hết cho Q(x)

a) P(x) = 4x²-6x+a, Q (x) = x - 3

b) P(x) = 2x²+x+a, Q(x) = x+3

c) P(x) = x³+a.x²-4, Q(x) = x²+4x+4

d) P(x) = 2x²+a.x+1, Q(x) = x-3

e) P(x) = a.x⁵+5x⁴-9, Q(x) = x-1

f) P(x) = 6x³-x²-23x+a, Q(x) = 2x+3

g) P(x) = x³-6x²+ax-6, Q(x) = x-2

h) P(x) = x³-5x²-(a-2).x+b, Q(x)= x²-3x+2

giúp e vs ạ

Answer 1

[Nguyễn Đức Trí]

a) P(x)=4x²-6x+a; Q(x)=x-3

Lấy P(x):Q(x)=4x-6 dư a+30

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+30=0 ⇒ a=-30

b) P(x)=2x²+x+a; Q(x)=x+3

Lấy P(x):Q(x)=2x-7 dư a+21

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+21=0 ⇒ a=-21

c) P(x)=x³+ax²-4; Q(x)=x²+4x+4

Lấy P(x):Q(x)=x+a-4 dư -4(a-5)x+12

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ -4(a-5)x+12=0 ⇒ (a-5)x=3

⇒ a-5 ϵ {-1;1;-3;3} (a ϵ Z)

⇒ a ϵ {4;6;2;8}

d) P(x)=2x²+ax+1; Q(x)=x-3

Lấy P(x):Q(x)=2x+a+6 dư 3a+19

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ 3a+19=0 ⇒ a=-19/3

e) P(x)=ax⁵+5x⁴-9; Q(x)=x-1

Lấy P(x):Q(x)=ax⁴+(a-5)x³+(a-5)x²+(a-5)x+1 dư a-4

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a-4=0 ⇒ a=4

f) P(x)=6x³-x²-23x+a; Q(x)=2x+3

Lấy P(x):Q(x)=3x²-5x-4 dư a+12

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ a+12=0 ⇒ a=-12

g) P(x)=x³-6x²+ax-6 Q(x)=x-2

Lấy P(x):Q(x)=x²-2x+a-4 dư 2(a-4)-6

Vậy để P(x)⋮Q(x) ⇒ 2(a-4)-6=0 ⇒ a=7

Bài h có a,b bạn xem lại đề