Question

[Ngo Duy Tin]

tim a, b thuộc N biết ab=1 và a^2 +b^2=1

Answer 1

[Phùng Minh Quân]

Ta có : 

\(a^2+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^2-2ab=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^2-2.1=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^2-2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a+b=\sqrt{3}\\a+b=-\sqrt{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\sqrt{3}+b\\a=-\sqrt{3}-b\end{cases}}}\)

Mà \(a,b\inℕ\) nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy không có a, b thoả mãn đề bài 

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

[Shinichi Kudo]

Theo bài ra ta có: axb=1

                            \(a^2+b^2=1\)

Để \(a\cdot b=1\)thì

\(\Leftrightarrow\)1 trong 2 số a và b phải có 1 số bằng 1

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a^2=1\\b^2=1\end{cases}}\)

Mà \(a^2+b^2=1\)

\(\Rightarrow\)Vô lí

= > Không có giá trị x thỏa mãn

Vậy phương trình vô nghiệm