TD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2015
Bài 3 :
a : 5 dư 2 => a = 2 hoặc a = 7.
b : 5 dư 5 => b chia hết cho 5
- Với a = 2 thì ab chia hết cho 5 do b chia hết cho 5.
- Với a = 7 thì ab chia hết cho 5 do b chia hết cho 5.
Vậy số dư của ab : 5 là 0
11 tháng 8 2016
1, Để A chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của A là 0 và 5
\(\Rightarrow\)c phải là 5
Chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 rồi thì còn lại 2 số đầu có thể xếp lên a hoặc là b
\(\Rightarrow\)A có thể là 1955 hoặc là 9155
8 tháng 6 2016
Câu 1.
Tìm a,b để \(x^3+ax+b\)chia \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Thương của phép chia đa thức bậc 3 \(x^3+ax+b\)cho \(x+1\)là 1 đa thức bậc 2 có hệ số bậc 2 bằng 1, tổng quát ở dạng: \(x^2+mx+n\).
- Số dư của phép chia này là 7 nên ta có:
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2+mx+n\right)+7\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+n\right)x+n+7\mid\forall x\in R\)
Để 2 đa thức này bằng nhau với mọi x thuộc R thì hệ số các bậc phải bằng nhau. Đồng nhất chúng ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+n=a\\n+7=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\n=a+1\\b=a+1+7\end{cases}\Rightarrow}b=a+8\mid\left(1\right)}\)
- Tương tự với phép chia \(x^3+ax+b\)cho \(x-3\)dư -5.
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\left(x^2+px+q\right)-5\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(p-3\right)x^2+\left(q-3p\right)x-\left(3q+5\right)\mid\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p-3=0\\q-3p=a\\-\left(3q+5\right)=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3\\q=a+9\\b=-\left(3\left(a+9\right)+5\right)\end{cases}\Rightarrow}b=-3a-32\mid\left(2\right)}\)
- Từ (1) và (2) ta có:
\(\hept{\begin{cases}b=a+8\\b=-3a-32\end{cases}\Rightarrow a+8=-3a-32\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)
- Vậy với \(a=-10;b=-2\)thì đa thức đã cho trở thành \(x^3-10x-2\)chia cho \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
- Viết kết quả các phép chia này ta được:
\(\hept{\begin{cases}x^3-10x-2=\left(x+1\right)\left(x^2-x-9\right)+7\\x^3-10x-2=\left(x-3\right)\left(x^2+3x-1\right)-5\end{cases}\mid\forall x\in R}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 8 2023
a) Theo đề :
\(a=8m+6\)
\(b=8n+2\) \(\left(m;n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a+b=8m+8n+8=8\left(m+n+1\right)⋮8\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(2a-b=2\left(8m+6\right)-\left(8n+2\right)\)
\(\Rightarrow2a-b=16m+12-8n-2\)
\(\Rightarrow2a-b=16m-8n+10\)
\(\Rightarrow2a-b=16m-8n+8+2\)
\(\Rightarrow2a-b=8\left(2m-n+1\right)+2\)
\(\Rightarrow2a-b:8\) dư \(2\)
KT
14 tháng 7 2018
mk chinh lại đề bài:
a) tìm a thuộc N ( a nhỏ nhất) biết: a chia 4;7;9 có số dư lần lượt là: 1;4;6
b) Tìm (a nhỏ nhất) a thuộc N biết: a chia 4 dư 1: a chia 7 dư 4
Bài làm
a) \(a\)chia \(4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(a+3\)\(⋮4\)
\(a\)chia \(7\)dư \(4\)\(\Rightarrow\)\(a+3\)\(⋮7\)
\(a\)chia \(9\)dư \(6\) \(\Rightarrow\)\(a+3\)\(⋮9\)
mà: \(\left(4,7,9\right)=1\)
suy ra: \(a+3\)\(⋮\)\(252\) \(\Rightarrow\)\(a+3\)\(\in B\left(252\right)\)
do \(a\)nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(a+3\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)\(a+3=252\)\(\Rightarrow\)\(a=249\)
b) bạn làm tương tự nhé
22 tháng 5 2017
Do a chia cho 5 dư 3=> a=5k+3 (k \(\in N\))
b chia cho 5 dư 4=> b= 5q+4 ( \(q\in N\))
=> ab= (5k+3)(5q+4)
ab= 25kq+20k+15q+12
ab= 25kq+20k+15q+10+2
ab= 5(5kq+4k+3q+2)+2
vì 5 \(⋮\) 5
=> 5(5kq+4k+3q+2) \(⋮\) 5
=> 5(5kq+4k+3q+2) +2 chia cho 5 dư 2
Vậy ab chia cho 5 dư 2 (đpcm)
----An cố gắng học tốt Toán nhá----
DT
Dang Tung
CTVHS
13 tháng 12 2023
Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11
Do N là số dương nhỏ nhất
Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11)
Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462
Hay N+1 = 462
=> N = 461
13 tháng 12 2023
Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11
Do N là số dương nhỏ nhất
Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11)
Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462
Hay N+1 = 462
=> N = 461
a : 3 dư 1 => \(a-1⋮3\)
b : 3 dư 2 => \(b-2⋮3\)
=> \(\left(a-1\right)\left(b-2\right)=ab-\left(2a+b\right)+2⋮3\)
Ta có: \(a-1⋮3\Rightarrow2a-2⋮3\)
=> \(2a-2+b-2=2a+b-4=2a+b-1-3⋮3\)
=> \(2a+b-1⋮3\)
Vì:\(ab-\left(2a+b\right)+2=ab-\left(2a+b-1\right)+1⋮3\)
Mà: \(2a+b-1⋮3\)
=> \(ab+1⋮3\)
=> ab : 3 dư 2
Vậy số dư của ab khi chia cho 3 dư 2
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em sử dụng đẳng thức đồng dư để tìm số dư nhanh nhất em nhé
a:3 dư 1 ⇒ a \(\equiv\) 1 (mod 3)
b: 3 dư 2 ⇒ b \(\equiv\) 2 (mod 3)
Nhân vế với vế ta được: a.b \(\equiv\) 2 (mod 3) ⇒ ab chia 3 dư 2